导数与单调性极值最基础值习题
评卷人得分
一．选择题（共14小题）
1．可导函数yf（x）在某一点的导数值为0是该函数在这点取极值的（）
A．充分条件B．必要条件
C．充要条件D．必要非充分条件
2．函数y13xx3有（）
A．极小值1，极大值3B．极小值2，极大值3
C．极小值1，极大值1D．极小值2，极大值2
3．函数f（x）x3ax23x9，已知f（x）的两个极值点为x1，x2，则x1x2（）A．9B．9C．1D．1
4．函数
的最大值为（）
A．B．e2C．eD．e1
5．已知a为函数f（x）x312x的极小值点，则a（）A．4B．2C．4D．26．已知函数yx33xc的图象与x轴恰有两个公共点，则c（）A．2或2B．9或3C．1或1D．3或17．设函数f（x）xex，则（）A．x1为f（x）的极大值点B．x1为f（x）的极小值点C．x1为f（x）的极大值点D．x1为f（x）的极小值点8．函数yx32axa在（0，1）内有极小值，则实数a的取值范围是（）A．（0，3）B．（0，）C．（0，∞）D．（∞，3）
9．已知函数f（x）x3ax2bxa2在x1处有极值10，则f（2）等于（）A．11或18B．11C．18D．17或1810．设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数yxf′（x）的图象的一部分如图所示，则正确的是（）
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fA．f（x）的极大值为
，极小值为
B．f（x）的极大值为
，极小值为
C．f（x）的极大值为f（3），极小值为f（3）
D．f（x）的极大值为f（3），极小值为f（3）
11．若f（x）x32ax23（a2）x1有极大值和极小值，则a的取值范围是（）
A．a＜a＜2B．a＞2或a＜1C．a≥2或a≤1D．a＞1或a＜2
12．函数yxex，x∈0，4的最小值为（）
A．0B．C．D．
13．函数y2x33x212x5在区间0，3上最大值与最小值分别是（）A．5，15B．5，4C．4，15D．5，1614．已知f（x）2x36x2m（m为常数）在2，2上有最大值3，那么此函数在2，2上的最小值是（）A．37B．29C．5D．以上都不对
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二．填空题（共10小题）
15．函数f（x）x33x21的极小值点为
．
16．已知f（x）x3ax2bxa2，当x1时，有极值10，则ab
．
17．已知函数f（x）x（xc）2在x2处有极大值，则c
．
18．已知函数f（x）x33ax23（a2）x1既有极大值又有极小值，则实数a的
取值范围是
．
19．已知函数f（x）x3mx2（m6）x1既存在极大值又存在极小值，则实数
m的取值范围是
．
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f20．已知函数f（x）4x（x＞0，a＞0）在x3时取得最小值，则r