1．四种命题及相互关系
2．四种命题的真假关系1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；2两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系．3．充分条件与必要条件1如果pq，则p是q的充分条件，同时q是p的必要条件；2如果pq，但qp，则p是q的充分不必要条件；3如果pq，且qp，则p是q的充要条件；4如果qp，且pq，则p是q的必要不充分条件；5如果pq，且qp，则p是q的既不充分也不必要条件．【知识拓展】从集合角度理解充分条件与必要条件若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即A＝xpx，B＝xqx，则关于充分条件、必要条件又可以叙述为1若AB，则p是q的充分条件；2若AB，则p是q的必要条件；3若A＝B，则p是q的充要条件；4若AB，则p是q的充分不必要条件；5若AB，则p是q的必要不充分条件；
f6若AB且AB，则p是q的既不充分也不必要条件．【思考辨析】判断下列结论是否正确请在括号中打“√”或“×”1“x2＋2x－30”是命题．×2命题“若p，则q”的否命题是“若p，则q”．×
3若一个命题是真命题，则其逆否命题也是真命题．√4当q是p的必要条件时，p是q的充分条件．√5当p是q的充要条件时，也可说成q成立当且仅当p成立．√6若p是q的充分不必要条件，则p是q的必要不充分条件．√
1．下列命题中为真命题的是

A．命题“若xy，则xy”的逆命题B．命题“若x1，则x21”的否命题C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题D．命题“若x20，则x1”的逆否命题答案A解析对于A，其逆命题是若xy，则xy，是真命题，这是因为xy≥y，必有xy2．教材改编命题“若x2y2，则xy”的逆否命题是A．若xy，则x2y2C．若xy，则x2y2答案B解析根据原命题和其逆否命题的条件和结论的关系，得命题“若x2y2，则xy”的逆否命题是“若x≤y，则x2≤y2”．3．教材改编“x－1x＋2＝0”是“x＝1”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案B解析由x－1x＋2＝0可得x＝1或x＝－2，∵11，－2，∴“x－1x＋2＝0”是“x＝1”的必要不充分条件．
B．若x≤y，则x2≤y2D．若x≥y，则x2≥y2
f4．2016北京设a，b是向量，则“a＝b”是“a＋b＝a－b”的A．充分而不必要条件C．充分必要条件答案DB．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

解析若a＝b成立，则以a，b为邻r