3．已知22＋＝232，333＋＝383，844＋＝4154，，若157＋＝7▲
x2y2
ab
a，b

a、b均为正实数，则类比以上等式，可推测a、b的值，进而可得a＋b＝
32
14．若定义在ab上的函数fxx3x1的值域为31，则ba的最大值是▲
是3
N△AOB所在的平面内的
个相异点，且
15．已知Aii123

OAiOBOAOB给出下列命题：
①OA1OA2OA
OA；




②OAi的最小值不可能是OB；

2
f③点AA1A2A
在一条直线上；的投影必相等其中正确命题的序号是▲
④向量OA及OAi在向量OB的方向上
（请填上所有正确命题的序号）
三、解答题：本大题共6小题，每小题分数见旁注，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤请在答题卷相应题目的答题区域内作答16．（本小题满分13分）已知全集UR，m0，集合Axxx120Bxx3m
2
1当m2时，求AUB；2命题p：xA，命题q：xB，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围


17．（本小题满分13分）已知向量a＝3si
x，－cosx，b＝cosx，cosx，记函数fx＝ab1求fx的最小正周期及单调递增区间；12设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且c＝3，fC＝，若向量m＝2
1，si
A与
＝2，si
B共线，求a，b的值
18．（本小题满分13分）
3
fx1cos（ysi
为参数），在以坐标原点为极点、x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为4si
平面直角坐标系中，点M的坐标是33，曲线C1的参数方程为1将曲线C1和C2化成普通方程，并求曲线C1和C2公共弦所在直线的极坐标方程；2若过点M，倾斜角为
的直线l与曲线C1交于A，B两点，求MAMB的值3
19．（本小题满分13分）经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴为迎接2014年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足p3
2其中0xa，a为正常数．已知生产该产品还需投入成本102px1
万元不含促销费用，产品的销售价格定为
4
20元／件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．p
1将该产品的r