了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A，B，C在同一条直线上），则河的宽度AB约为________．
三、解答题20计算：2cos45°ta
60°si
30°．
21某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱的仰角为，点的俯角也为，测得
均垂直于地面，点
在线段
上在
点测得点的
间的距离为10米，立柱
高30米求立柱
高（结果保留根号）
4
f22如图，为了测量建筑物，从
的高度，在、
处树立标杆的仰角分别为）（参考数据：
，标杆的高是、，从测得，
在、
上选取观测点的仰角分别为，
、、
测得标杆和建筑物的顶部的高度（精确到）
求建筑物
23如图1，水坝的横截面是梯形ABCD，∠ABC＝37°，坝顶DC＝3m，背水坡AD的坡度i（即ta
∠DAB）为1：05，坝底AB＝14m．
5
f（1）求坝高；（2）如图2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底同时拓宽加固，使得AE＝2DF，EF⊥BF，求DF的长．（参考数据：si
37°≈，cos37°≈，ta
37°≈）
6
f答案解析一、选择题1【答案】C【解析】：∵在Rt△ABC中，∠C90°，AC4，AB5，∴BC∴ta
A3
故答案为：C【分析】利用勾股定理先求出BC的长，再利用锐角三角形函数的定义，即可求出ta
A的值。2【答案】C【解析】∵AD⊥BC，∴△ADC是直角三角形，∵∠C45°，∴∠DAC45°，∴ADDC，∵AC8，∴AD4，
在Rt△ABD中，∠B60°，∴BD∵BE平分∠ABC，∴∠EBD30°，∴DEBDta
30°∴AEADDE故答案为：C，，


，
【分析】根据等腰直角三角形边之间的关系得出AD的长，在Rt△ABD中，根据正切函数的定义由BD案。3【答案】A得出BD的长，由DEBDta
30°得出DE的长，再根据线段的和差，由AEADDE即可得出答
7
f【解析】：如图，
由题意得：OC2，AC4，由勾股定理得：AO
2
，∴si
A

．故答案为：A．
【分析】延长AB与OC，两线相交于点C，根据方格纸的特点得出OC2，AC4，由勾股定理得AO，再根据锐角三角函数的定义即可得出答案。4【答案】B【解析】∵α是等腰直角三角形的一个锐角，∴α45°，∴si
αsi
45°故答案为：B．【分析】根据等腰直角三角形的性质及特殊锐角三角函数值得出答案。5【答案】A【解析】：si
A，
所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序为，
故答案为：A．【分析】根据正弦函数的定义，由si
A6【答案】B【解析】在Rt△ABC中，∠C90°，cosA故答案为：B．【分析】根据三角函数的定义，在Rt△r