第11部分排列组合二项式定理、概率统计1．抽样方法⑴简单随机抽样：一般地，设一个总体的个数为N，通过逐个不放回的方法从中抽取一个容量为
的样本，且每个个体被抽到的机会，就称这种抽样为简单随机抽样。注：①每个个体被抽到的概率为；②常用的简单随机抽样方法有：抽签法；随机数法。③从含有N个个体的总体中抽取
个体则每个体第一次被抽到概率
N1N
第二次被抽到概率
1N
…故每个个体被抽到的概率为
即每个个体入样的概率为

N

⑵系统抽样：步骤：①编号；②分段；③在第一段采用简单随机抽样方法确定其时个体编号l；④按预先制定规则抽取样本。⑶分层抽样：当总体差异比较明显，将总体分成几部分，然后按照各部分进行抽样，这种抽样叫分层抽样。每个部分所抽取的样本个体数该部分个体数2总体特征数的估计：⑴样本平均数x
1

N
；
⑵方差S2x1x2x2x2x
x2去估计总体方差。
⑶样本标准差S1x1x2x2x2x
x21xx2i



i1
m
1
m13理科排列数公式A

m
m

m
m
NA

m组合数公式：C

mA

1
m10
m
C
C
1mmm1m2321
m
mrr1r组合数性质：C
；C
C
C
C
1
4理科二项式定理：
r
rr⑴掌握二项展开式的通项：Tr1C
abr012
；
⑵注意第r＋1项二项式系数与第r＋1项系数的区别6线性回归
相关系数：

7．独立性检验（分类变量关系）：
2

adbc2abcdacbd
0025001000050001
P2x0
010
005
fx0
2706
3841
5024
6635，反之，
7879
10828
随机变量2越大，说明两个分类变量，关系
经过对统计量分布的研究，已经得到了两个临界值：3841与6635。当根据具体的数据算出的k3841时，有95的把握说事件A与B有关；当k6635时，有99的把握说事件A与B有关；当k3841时，认为事件A与B是无关的8统计学最关心的是：我们的数据能提供那些信息具体地说，面对一个实际问题，我们关心的是（1）如何抽取数据；（2）如何从数据中提取信息；（3）所得结论的可靠性案例1回归分析，函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系例1：从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如表：编号身高cm体重kg116548216557r