福建省厦门第六中学2013届高三12月月考
数学（理科）试题
考试时间120分钟）满分150分
一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分
1复数2的实部与虚部之和为（
1i
A．1B．0C．1D．22若如图的程序框图输出的y4，可输入的x的值的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4（D）4
y2x4
23公差不为零的等差数列a
中，2a3a72a110，
数列b
是等比数列，且b7a7则b6b8（A2B4C8D16
）
4fxsi
x3cosxxR，函数yfx的图象关于直线x0对称，则的值可以是ABCD23465下列结论中正确命题的个数是①命题p“xRx220”的否定形式为p“xRx220；②若p是q的必要条件，则p是q的充分条件；③“MN”是“MN”的充分不必要条件A0
6设lm
为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是
23
23
B1
C2
D3
①l，则l与相交若②m，
，lm，l
，l若则③lm，m
，l，则
④lm，m，
，则l
若若A．1B．2C．3D．4
7若双曲线
x2y2x2y221和椭圆221a0，mb0的离心率互为倒数，那么以a，b，mmba2b
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
2
为边长的三角形是
D．等腰三角形
8已知点P是曲线yxl
x上的一个动点，则点P到直线l：yx2的距离的最小值为（B）A．1B．2C．
22
D．3
9已知空间直角坐标系中，O为原点，A（0，0，3），B（0，4，0），C（5，0，0）则经过O、A、B、C四点的球的体积为（B）A．50B．
12523
C．
100023
D．
254
10若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在fx的图象上；②点A、B关于原点对称，则对称点对A，B是函数的一个“姊妹点对”点对A，B与（B，A）可看作一个“姊妹点
x22x对”已知函数fx2ex
A．1B．2
x0x0
C．3，则fx的“姊妹点对”有（D．4）个
f二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
11抛物线yax2的准线方程是y2，则a的值为_____。
x3y30y212已知x、y满足x0，则z的取值范围是x1y0
S
13

1
1
1x2x2dx
AO
C
14正四棱锥SABCD的5个顶点都在球O的表面上，过球心O的一2个截面如图，棱锥的底面边长为1，则球O的表面积r