的两个三角形的面积关系为_____
18如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DC∥EF，则与∠ACD相等角有_____个．
三、解答题
19．如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作直线DF∥BA，交△ABC的外角平分线AF于点F，DF与AC
交于点E．
f求证：DEEF．
20若等腰三角形一腰上的中线分周长为１２cm和１５cm两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长
21如图：（1）画出△ABC的BC边上的高线AD；（2）画出△ABC的角平分线CE．
22△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E．
第21题
（1）∠B30°，∠C70°，求∠EAD的大小．
（2）若∠B＜∠C，则2∠EAD与∠C－∠B是否相等？若相等，请说明理由．
第22题
23已知△ABC中，∠ACB90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE∠CEF．
ff参考答案
一、选择题1C2B3A4B5D6B7D8B二、填空题9410211利用三角形的稳定性使门板不变形．12614315123616ABCD17相等184三、解答题
1395°或35°
19证明：∵AD是△ABC的角平分线，AF平分△ABC的外角，
∴∠1∠2，∠3∠4，∵DF∥BA，∴∠4∠ADE，∠1∠F∴∠3∠ADE，∠2∠F∴DEEAEFEA∴DEEF
20在ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ是中线，设ＡＢ＝xBCy
1当ABAD12
时，则x

y

1212
xx
1215
，
解得xy

8
11

三角形三边的长为８，８，１１；
（２）当ABAD1５时，则
xy

1212
xx

15，解得
12
xy

107
三角形三边的长为１０，１０，７；
经检验，两种情况均符合三角形的三边关系
三角形三边的长分别为８，８，１１或１０，１０，７
21解：（1）如图所示：AD即为所求；
（2）如图所示：CE即为所求．
22解：（1）∵∠B30°，∠C70°
∴∠BAC180°－∠B－∠C80°
f∵AE是角平分线，
∴∠EAC1∠BAC40°2
∵AD是高，∠C70°∴∠DAC90°－∠C20°∴∠EAD∠EAC－∠DAC40°－20°20°；
（2）由（1）知，∠EAD∠EAC－∠DAC1∠BAC－（90°－∠C）①2
把∠BAC180°－∠B－∠C代入①，整理得
1∠EAD∠C－1∠B，22
∴2∠EAD∠C－∠B．23证明：∵∠ACB90°，
∴∠1∠390°，∵CD⊥AB，∴∠2∠490°，又∵BE平分∠ABC，∴∠1∠2，∴∠3∠4，∵∠4∠5，∴∠3∠5，即∠CFE∠CEF．
f7、我们各种习气中再没有一种象克服骄傲那麽难的了。虽极力藏匿它，克服它，消灭它，但无论如何，它在不知不觉之间，仍旧显露。富兰克林
8、女人固然是脆弱的，母亲却是坚强的。法国9、慈母的胳膊是慈爱构成的，孩子睡在里面r