数字图像处理期末大作业一、问题描述
实现第十章中采用Hough变换来检测图像中圆的过程。，通过包括平滑（把细节去除），边缘检测（得到轮廓）以及Hough变换得到的圆，并把结果叠加到原来的灰度图像上。给出具体的过程，中间结果，最后结果，实现的代码，并写出报告。
二、图片的获取以及预处理
针对老师提供的一副硬币图片，要求检测出其中的hough圆，并叠加到原图像上以便增强图像。在检测hough圆之前，首先要对图像进行平滑处理，进行拉普拉斯变换，然后检测垂直方向，水平方向，45度和45度方向的边缘，将四个方向的边缘叠加起来，得到总的边缘，对该图像进行二值化，然后对得到的图像检测其hough圆，得到圆形边缘，将该图像叠加到原图像上，就实现了图像边缘增强的目的。
三、图像处理算法的基本原理以及处理结果
本实验流程图如下：
开始
读取图像
图像预处理
边缘检测
二值化
Hough变换
Hough变换结果与原图像相加
结束
f1读取图像图像处理的第一步就是对所采集的图像进行读入，本次实验的输入图像是一
幅灰度图像，不需要将图像转换成为灰度图像，直接利用函数imread（）完成。原图像如下所示：
原图像
2图像预处理在图像预处理中，我们完成了两步工作，首先使用方差为1的高斯噪声对图
像进行平滑，然后进行拉普拉斯变换，即2hr
f
x
y，hr

12π
2
e
r22
2
为
方差为2的高斯噪声，本实验中21。又2hrfxy2hrfxy，
其中2hr
r2
2
2
e
r222
，将2hr
和
f
x
y
分别进行傅里叶别换，将其逐
4
点相乘，再进行傅里叶反变换，就得到了预处理后的图像。3边缘检测
对水平，垂直，45度，45度方向进行边缘检测，本实验中我们采用了Prewitt梯度算子，它用于检测水平方向，垂直方向，45度方向和45度方向的掩膜分别如下：
水平掩膜
垂直掩膜
45度掩膜
45度掩膜
f使用这四个掩膜分别对上一步得到的图像逐点进行处理，就可以得到四个方向的边缘了（本实验中边缘的一个像素都不处理），再将它们加起来，就得到了总的边缘，实验结果如下：
水平边缘
垂直边缘
f45度边缘45度边缘
总的边缘如下图所示：
f提取的边缘
4二值化对上图得到的图像进行二值化，这里我采用的是循环方式确定图像全局阈
值，即首先以图像的平均值作为阈值，将图像分成两部分，分别求两部分的平均值，新的阈值为这两个平均值的均值，重复上述过程，直到两次阈值之差小于特定的值时停止，并以最后一次得到的阈值对图像进行二值化，本实验中我要求两次r