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考点6
一、选择题
指数函数、对数函数、幂函数
1．（2011安徽高考文科Ｔ5）若点ab在ylgx图象上，a1，则下列点也在此图象上的是（）（A）
1ba
（B）10a1b
（C）
10b1a
（D）a2b
2
【思路点拨】利用对数的运算性质，代入验证【精讲精析】选D由题意blga2b2lgalga
2
，即a2b也在函数ylgx图象上
2
x
2（2011山东高考理科Ｔ3）若点（a9）在函数y3的图象上，则ta

a的值为（）6
（A）0
（B）
33
（C）1
（D）3
【思路点拨】根据点在函数图象上求出a，再代入求值【精讲精析】选D因为点（a9）在函数y3的图象上，所以39a2，所以ta
x
a
236
21x，x1，3（2011辽宁高考理科Ｔ9）设函数f（x）则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）1log2x，x＞1，
（A）1，2（B）0，2（C）1，）（D）0，）
【思路点拨】可分x1和x1两种情况分别求解，再把结果并起来．【精讲精析】选D若x1，则2
1x
2，解得0x1若x1，则1log2x2，解得x1，综上，
x0故选D
4（2011北京高考文科T3）如果log1xlog1y0，那么（
22
）
Ayx1
Bxy1
C1xy
D1yx
【思路点拨】利用对数函数的单调性求解【精讲精析】选D因为ylog1x为0上的减函数，所以xy1
2
1
f5（2011天津高考理科T7）已知a5Aabc
log234
b5
log436
1c5
log303
则（）
Dcab
Bbac
Cacb
【思路点拨】化简c为同底，画图观察比较大小【精讲精析】选Cc（）3
15
log03
可化为c5
log3
103
，如图所示，结合指数函数的单调性可知选项C正确
6．（2011天津高考文科Ｔ5）已知alog236blog432clog436，则（
）
Aabc
Bacb
Cbac
Dcab
【思路点拨】先分别与1比较，再看真数或底数，b与c的底数相同，分别比较
，0clog4361，1clog436blog432，所以选B【精讲精析】选B因为alog2361
二、填空题7（2011江苏高考理科Ｔ2）函数fxlog52x1的单调增区间是__________【思路点拨】本题考查的是对数函数的单调性问题，解题的关键是找出定义域和增区间的交集【精讲精析】根据对r