《高等数学（二）》课程第二版
期末复习资料
《高等数学（二）》课程第二版（PPT）讲稿章节目录：
第5章不定积分51不定积分概念
52换元积分法53分部积分法第6章定积分61定积分的概念
62定积分的性质63牛顿莱布尼茨（Newto
Leib
iz）公式64定积分的计算65广义积分初步66定积分在几何上的应用第6章习题课第7章向量代数与空间解析几何71空间直角坐标系72向量代数73平面及其方程74空间直线及其方程
f75曲面与二次曲面第8章多元函数微分学81多元函数的概念82偏导数83全微分84多元复合函数的微分法85隐函数的微分法86方向导数与梯度（省略）87偏导数在几何上的应用88多元函数的极值与最值第8章习题课第9章二重积分91二重积分的概念及性质92直角坐标系中二重积分的计算第10章101102103104105微分方程（选用教材中为第12章）微分方程的基本概念一阶微分方程可降阶的高阶微分方程（省略）线性微分方程解的结构常系数线性齐次微分方程
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f一、客观部分：（单项选择、多项选择、不定项选择、判断）（一）、单项选择部分1．xdx（（A）
x2C2
12
）。（B）
x323C（C）x2C33
（D）2x

12
C
★考核知识点不定积分的计算参见讲稿章节：51附111（考核知识点解释及答案）：函数fx在I上的全体原函数称为fx在I上的不定积分记作
fxdx，其中
称为积分号；fx称为被积函数；fxdx称为
被积表达式x称为积分变量显然若Fx为fx在I上的一个原函数则
fxdxFxCC为任意常数
基本积分表：
1
kdxkxC
xdx
k为常数；
2
3
x1C11
dxl
xCx14dxarcta
xC1x2

5
6

11x2
dxarcsi
xC
cosxdxsi
xC
7
si
xdxcosxC
xdx92csc2xdxcotxCsi
x
10
8
cos
dx
2
sec2xdxta
xC
secxta
xdxsecxC
f11
cscxcotxdxcscxC
12
edxe
x
x
C
13
xadx
axCl
a
上述“基本积分表”是各种积分计算的基础，要求熟练掌握。在这里作为复习我们一次性给出，提供多处习题计算时使用，可以反复查找使用。本题利用了基本积分公式：
23答案：（C）x2C。3
xdx
x1C1。1
x2．si
2dx（）。211Axsi
xCBcotxxCCsecxC22★考核r