合肥市2015年高三第一次教学质量检测
数学试题（理）
第Ⅰ卷（满分50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数
2i（i是虚数单位）的虚部为（）i
B2C1D1
A2
解析：
2i2ii22i112ii1i2
∴虚部为2，选B2已知集合Ax1x2，Bxx210，则AB（Ax1x1Bx1x2C1D
）
解析：Bxx210x1x1∴AB1，选C
3若函数fxAsi
xA00的部分图象如图所示，则fx的解析式可以为（）
Afx3si
2xBfx3si
2x

4

413Cfx3si
x24
fDfx3si
x
12
34T312T42222
解析：由图象可知A3，当x∴

2
时，si

4
1

3132k，∴解析式可以为fx3si
x，选D424
4


2
2k
4圆x2y22x2y上到直线xy10的距离为2的点的个数为（）A1B2C3D4
解析：x2y22x2yx12y122，∴圆心为11，半径为2圆心到直线的距离d
33222
∴距离为2的点的个数为2个，选B5已知一个底面为正六边形，侧棱长都相等的六棱锥的正视图与俯视图如图所示，若该几何体的底面边长为2，侧棱长为7，则该几何体的侧视图可能是（）
A
B
C
D
解析：由底面边长为2，侧棱长为7，可计算得高为3根据正视图知，侧视图的宽为正六边形对边的距离，即宽为23∴选C6x16x14的展开式中x的系数是（）
fA3
B3
C4
D4
r解析：x16的展开式的通项Tr1C6x6rsx4s1sx14的展开式的通项Ts1C4
10rs2
由x
6r
x
4s
x
知，rs8
当r6时，s2；当r5时，s3；当r4时，s4
625344∴x的系数是C6C4C6C413C6C43，选A
7实数xy满足
xy0，使zaxy取得最大值的最优解有2个，则zaxy1的xy1
C1D1
最小值为（）A0B2
解析：如图，zaxy取得最大值的最优解有2个，显然是过点1001∴a1，则zxy1取的最小值的点为01或10∴最小值为0，选A
8已知椭圆
x2y21，F为右焦点，Ar