（本题满分10分）
如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD，AB82，BC4，AD13cosD
1求AC的长；2若以C为圆心，CB的长为半径作圆，求证：AB是圆C的切线。
513
A
DBC（第20题题）
f21．（本题满分10分）某区为了了解全区初三学生数学学习状况，随机抽取了部分初三学生参加测试，他们的成绩经整理后，画出的频率分布直方图如下，已知频频图中从左至右前六组的频率依次为：002，002每组004020024032其中第一组的频数是4人，根据提供的信息回答下列问题：1第七小组的频率是______________2抽取参加测试的初三学生人数为_______________人3抽取参加测试的初三学生成绩的中位数落在第____________小组内4由此可以估计全区5000名初三学生中成绩优良80分及以上的人数约为_________人（本大题共4题，满分50分）四．（本题满分12分）22．已知：如图，直线y2x2与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角ΔABC，∠BAC90，过C作CD⊥x轴，垂足为D，求：（1）点A、B的坐标和AD的长；（2）过B、A、D三点的抛物线的解析式。
成成（分）30405060708090100（每每每每每每每每，不每每不每）
yBCOADx
（第22题题）
f23．（本题满分12分）某校初三（2）班的师生步行到距离10千米的山区植树，出发1个半小时后，小杰同学骑自行车从学校按同一路线追赶队伍，结果他们同时到达植树地点。如果小杰同学骑车的速度比队伍步行的速度的2倍还多2千米。（1）求骑车与步行的速度各是多少？（2）如果小杰同学要提前10分钟到达植树地点，那么他骑车的速度应比原速度快多少？
（本题满分12分）24．已知：如图所示，ADBC，DB平分∠ADC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点O求证：点O到EB与ED的距离相等。
AEOD
B
（第24题题）
C
f25．（本题满分14分）在边长为1的正方形ABCD中，以点A为圆心，AB为半径作圆，E是BC边上的，过点E作弧BD的切线EF，交CD于F，H是切点，过点E一个动点（不运动至BC）作EG⊥EF交AB于点G，连结AE1求证：ΔAGE是等腰三角形。ADS2设BEx，ΔBGE与ΔCEF的面积比BGEy，SCEF
FGHBEC
求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。3在BC边上（点B、C除外）是否存在一点E，使得GEEF，若存在，求出此时BE的长，若不存在，请说明理由。
f答
案
一．填空题本大题共12题每题3分满分36分
1．x6
6
2acacb71320
3
124×103
8
4y2x2
5511
x≥0且x≠3
512r