容器底部O′处O为球心弹簧另一端与质量为m的小球相连小球静止于P点。已知容器半径为R与水平面间的动摩擦因数为μOP与水平方向的夹角θ30°。下列说法正确的是
A容器相对于水平面有向左运动的趋势B容器对小球的作用力竖直向上C轻弹簧对小球的作用力大小为D弹簧原长为Rmg
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f二、计算题本大题共2小题共36分。需写出规范的解题步骤918分2013揭阳一模如图所示小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面体上设小球质量m1kg斜面体倾角α30°细绳与竖直方向夹角θ30°光滑斜面体的质量M3kg置于粗糙水平面上。g取10ms求1细绳对小球拉力的大小2地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。1018分同学们都擦过黑板手拿黑板擦在竖直的黑板面上或上下或左右使黑板擦与黑板之间进行滑动摩擦将黑板上的粉笔字擦干净。已知黑板的规格为45×15m黑板的下边沿离地的高度为08m若黑板擦可视为质点的质量为01kg现假定某同学用力将黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板当手臂对黑板擦的作用力F与黑板面所成角度为θ53°时F5N。取g10mssi
53°081求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ。2当他擦到离地最大高度205m时黑板擦意外脱手沿黑板面竖直向下滑落求黑板擦砸到黑板下边沿时的速度v的大小。
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答案解析1【解析】选C。滑块受力如图所示由平衡条件得Fsi
αf0解得fFsi
α选项C正确。
2【解析】选A、C。小物块受力如图所示由平衡条件得Fmgsi
θNmgcosθ小物块由B上升到A的过程中θ逐渐减小故F逐渐减小N逐渐增大选项A、C正确B、D错误。3【解析】选B、D。设P的质量为mP静止于斜面上则有mgsi
θf≤μmgcosθ当把Q轻放于P之上时相当于P的质量变大设P、Q的总质量为M则有Mgsi
θ≤μMgcosθ故P仍静止不动A错误、B正确P静止不动合力为零C错误对P、Q整体f′Mgsi
θ由于Mm故f′
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f变大D正确。【变式备选】多选如图所示斜劈A置于水平地面上滑块B恰好沿其面匀速下滑。在对B施加一个竖直平面内的外力F后A仍处于静止状态B继续沿斜面下滑。则以下说法中正确的是斜
A若外力F竖直向下则B仍匀速下滑地面对A无静摩擦力作用B若外力F斜向左下方则B加速下滑地面对A有向右的静摩擦力作用C若外力F斜向右下方则B减速下滑地面对A有向左的静摩擦力作用D无论F沿竖直平面内的任何方向地面对A均无静摩擦力作用【解析】选A、B、C。由滑块B恰好沿其斜面匀速下滑可知满足mgsi
θμmgcosθ解得r