空间中的角和距离
ff针对性训练题：
1．二面角l内有一点P，若P到平面的距离分别是58，且P在平面的内的射影的距离为7，则二面角l的度数是

（
）
A30B60C120D1502．已知EF分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BCCC1的中点，则截面AEFD1与底面ABCD所成二面角
的正弦值是（）
23522CD333．过正方形ABCD的顶点A，引PA⊥平面ABCD，若PAAB，则平面ABP和平面CDP所成的二面角的
A
23
B
大小是
（

）
B45C60D904．在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB1，D在BB1上，且BD1，若AD与平面AA1C1C所成的角为，则（）1061ABCarcsi
Darcsi
4434A30
5．已知AB是两条异面直线ACBD的公垂线段，AB1ACBD10CD301，则ACBD所成的角为．6在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PDDC，E是PC中点，作EFPB交PB于F．（1）证明PA平面EDB：（2）证明PB平面EFD；（3）求二面角CPBD的大小．
f7．在ABC中，AB9AC15BAC120，ABC所在平面外一点P到三顶点ABC的距离都是14，

则P到平面ABC的距离是
（
）
B7C9D138．已知PD正方形ABCD所在平面，PDAD1，点C到平面PAB的距离为d1，点B到平面PAC的距离为d2，则（）A1d1d2Bd1d21Cd11d2Dd2d11
9．把边长为a的正三角形ABC沿高线AD折成60的二面角，点A到BC的距离是（）
A6
6a3a15aCD23410．四面体ABCD的棱长都是1，PQ两点分别在棱ABCD上，则P与Q的最短距离是（）356A2BCD26711．已知PA矩形ABCD所在平面，AB3cm，BC4cmPA4cm，则P到CD的距离为cm，cm．P到BD的距离为12、已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1AB1AA12点E为CC1的中点，点F为BD1的中点，（1）证明EF
Aa
B
为异面直线BD1与CC1的公垂线；（2）求点D1到平面BDE的距离．
A1
D1
C1
B1FE
D
C
A
B
13．在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，（1）求：点A到平面BD1的距离；（2）求点A1到平面AB1D1的距离；（3）求平面AB1D1与平面BC1D的距离；（4）求直线AB到CDA1B1的距离．
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