321古典概型的特征和概率计算公式
【学习目标】1能说出古典概型的两大特点:1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;2)每
个基本事件出现的可能性相等;
2会应用古典概型的概率计算公式:P(A)A包含的基本事件个数总的基本事件个数
3会叙述求古典概型的步骤;【学习过程】
前置测评1两个事件之间的关系包括包含事件、相等事件、互斥事件、对立事件,事件之间的运算包括和事件、积事件,这些概念的含义分别如何?21世纪教育网若事件A发生时事件B一定发生,则若事件A发生时事件B一定发生,反之亦然,则AB若事件A与事件B不同时发生,则A与B互斥若事件A与事件B有且只有一个发生,则A与B相互对立2。概率的加法公式是什么?对立事件的概率有什么关系?若事件A与事件B互斥,则P(AB)P(A)P(B)若事件A与事件B相互对立,则P(A)P(B)13通过试验和观察的方法,可以得到一些事件的概率估计,但这种方法耗时多,操作不方便,并且有些事件是难以组织试验的因此,我们希望在某些特殊条件下,有一个计算事件概率的通用方法新知探究我们再来分析事件的构成,考察两个试验:1掷一枚质地均匀的硬币的试验。2掷一枚质地均匀的骰子的试验。有哪几种可能结果?在试验(1)中结果只有两个,即“正面朝上”或“反面朝上”它们都是随机的;在试验(2)中所有可能的试验结果只有6个,即出现“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点”它们也都是随机事件。我们把这类随机事件称为基本事件综上分析,基本事件有哪两个特征?(1)任何两个基本事件是互斥的;(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和例1:从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?分析:为了得到基本事件,我们可以按照某种顺序,把所有可能的结果都列出来。解:所求的基本事件有6个:Aa,b,Ba,c,Ca,d,Db,c,Eb,d,Fc,d;ABC上述试验和例1的共同特点是:(1)试验中有可能出现的基本事件只有有限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等,这有我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型
思考1:抛掷一枚质地均匀的骰子有哪些基本事件?每个基本事件出现的可能性相等吗?
1
f思考2:抛掷一枚质地不均匀的硬币有哪些基本事件?每个基本事件出现的可能性相等吗?
思考3:从所有整数中任取一个数的试验中,其基本事件有多少个?无数个思考4:随机抛掷一枚质地均匀的骰子,利用基本r