2013年普通高等学校招生全国统一考试北京卷
数学（文）本试卷共5页，150分考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上答无效。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合A101，Bx1xBx1x＜则AB1（A）0（B）10（C）01（D）101
（2）设abcR且ab则（A）acbc（B）
11ab
（C）ab
2
2
（D）ab
3
3
（3）下列函数中，既是偶函数又在区间0，上单调递减的是（A）y
1x
Bye
x
（C）yx1
2
Dylgx
（4）在复平面内，复数i2i对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
1（5）在ABC中，a3，b5si
A则si
B3
15错误！未找到引用源。（B）59（6）执行如图所示的程序框图，输出的S值为
（A）
（C）
53
（D）1
开始
i0S1
S
S212S1
ii1
i≥2
输出S结束
（A）11
（B）
23
（C）
321
（D）
610987
f（7）双曲线x2（A）m＞
y21的离心率大于2的充分必要条件是m
（B）m1（D）m＞2
12
（C）m＞1
8如图，在正方体ABCDA1B1C1D11中，P为对角线BD1的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有（A）3个（C）5个（B）4个（D）6个
D1
C1
A1
B1
DPAB
C
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
（9）若抛物线y22px的焦点坐标为10则p____准线方程为_____10某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为__________
121正（主）视图
12侧（左）视图
俯视图
11若等比数列a
满足a2a420，a3a540，则公比q__________前
项S
_____
x012设D为不等式组2xy0，表示的平面区域，区域D上的点与点10之间的距离的最小值为___xy30
f1xx113函数fx2的值域为_________2xx1
（14）已知点A11，B30，C21若平面区域D由所有满足APABAC1201的点
P组成，则D的面积为__________
三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
（15）（本小题共13分）
1已知函数fx2cos2x1si
2xcr