课题：42一元二次方程的解法（4）（根的判别式，韦达定理）
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教学目标：1理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定一元二次方程根的情况；2掌握一元二次方程的根与系数的关系并会简单应用．一复习回顾1用公式法解下列方程：
1x2x10
（2）x23x30
2
（3）2x2x10
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2问题1不解方程，你能判别上述方程根的情况吗？发现：一元二次方程的根的情况是由决定，我们把它称为根的判别式（1）当时，方程有两个不相等的实数根；（2）当时，方程有两个相等的实数根；（3）当时，方程没有实数根；反之，仍然成立3．韦达定理：问题2：解下列方程，并填空
x22x0，x1_____x2_____x1x2______x1x2_______x23x40x1___x2_____x1x2______x1x2_______2x23x10x1____x2______x1x2_______x1x2_______3x22x10x1_____x2______x1x2________x1x2_______
（1）关于x的方程x2pxq0的两根x1，x2与系数p，q的关系是：
xx2px1x2q
（2）关于x的方程axbxc0a0的两根x1，x2与系数a、b、c的关系是：
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x1x2
bcx1x2aa
二例题讲解例1不解方程，判别下列方程根的情况（1）2x3x40
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（2）4xx130
（3）x525x
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例2当k为何值时，关于x的方程kx2k1xk30
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（1）有两个相等的实数根？（2）有两个不相等的实数根？（3）无实数根？
f例3不解方程写出两根之和与两根之积
1x23x10
22x23x50
13x22x03
42x26x3
5x210
6x22x10
例4已知方程2xkx90的一个根是3，求另一根及k的值
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课堂练习1方程3x24x的判别式b4ac2下列方程中，没有实数根的方程是Ax9
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，所以方程的根的情况是（Cxx11D2y6y70
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）
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B4x34x1
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3关于x的方程xk1x10有两个不相等的实数根，则kAk＞3
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Bk≥3
Ck＞1
Dk≥1
4已知方程xmx
0有两个相等的实数根，那么符合条件的一组m，
的值可以是m
5试说明关于x的方程x2k1xk10必定有两个不相等的实数根
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6已知方程x3xm0的一个根是1，求另一根及m的值
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7已知方程x4xc0的一个根为23，求另一根及c的值
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f课后练习
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姓名
1关于x的一元二次方程xbxc0有实数解的条件是_______无实数根的条r