安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟试卷数学（文）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑．
（1）已知集合Axx3x10，Bx2x2，则AB（▲）
（A）21
（B）12
（C）11
（D）12
（2）设i为虚数单位，则复数z1i的模为（▲）1i
（A）1
（B）2
（C）3
（D）2
（3）“2k（kZ”是“cos2”的（▲）
4
2
（A）充分不必要条件
（B）必要不充分条件
（C）充要条件
（D）既不充分也不必要条件
（4）已知双曲线x2a2

y2b2
1（a0b0）的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为（
▲
）
（A）xy0
（B）x3y0
（C）3xy0
（D）2xy0
（5）《九章算术》“勾股”章有一题“今有二人同立．甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行
十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何”大意是说：“已知甲、乙二人同时从同一地点出发，
甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了
一段后与乙相遇．甲、乙各走了多少步”请问乙．走的步数是（▲）
（A）92
（B）152
（C）212
（D）492
（6）执行如图所示的程序框图，若输出的值为31，则输入的整数p（▲）32
（A）4
（B）5
（C）6
（D）7
（7）已知函数fxcos2xsi
2x，则fx的一个单调递减区间是（▲）
6
（A）36
（B）233
（C）566
（D）263
（8）函数fx的定义域为R，若fx1与fx1都是奇函数，则f5（▲）
f（A）1
（B）0
（C）1
（D）5
（9）已知椭圆E
x2a2

y2b2
1ab0的右焦点为F30，过点F
的直线交E
于
A、B两
点．若AB的中点坐标为11，则E的方程为（▲）
（A）x2y214536
（B）x2y213627
（C）x2y212718
（D）x2y21189
xy1
（10）已知实数
x
y
满足约束条件

mxy0
，若z3xy的最大值为1，则实数m的值
2xy20
为（▲）
（A）23
（B）1
（C）83
（D）3
（11）已知球O的半径为R，A，B，C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距
离为3R，ABBCAC3，则球O的体积是（▲）2
（A）163
（B）16
（C）323
（D）32
l
xx0
r