北京四中内部资料2013中考数学较难典型选择题模拟（3）
1．下列命题：①若abc0，则b2－4ac＜0；②若b2a3c，则一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根；③若b2－4ac0，则二次函数yax2bxc的图象与坐标轴的公共点的个数是2或
3④若bac，则一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根其中正确的是（）A．②④B．①③C．②③D．③④
2已知b＞0时，二次函数yax2bxa21的图象如下列四个图之一所示根据图象分析，a的．值．等．于．（）
A2B1
C1D2
3如图为二次函数yax2bxc的图象，下列说法不正确的是（）
A．ac0
B．方程ax2bxc0的根为x11，x23
C．abc0D．当x1时，y随着x的增大而增大
y
1O
3x
4如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△ABC，如果图①中△ABC上点P的坐标为a，b，那么这个点在图②中的对应点P的坐标为（）
A．a2，b3C．a3，b2
B．a3，b2D．a2，b3
y
y
3
3B
2
2
B1
A1
－3－2－－Ｏ11123
A
－2
x
－3－2－－Ｏ11P1
－2
23
C
x
Ｐ－3
－3
C
图①
图②
5．如图，正方形ABCD的边长为10，四个等圆的圆心分别在正方形ABCD的顶点上．若圆的半径为x，且0x5，图中四个阴影部分
A
D
B
C
f面积的和为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）
y
25
y
25
y
25
y
25
O5x
O
5x
O5x
O5x
A
B
C
D
6已知关于x的一元二次方程ax2bxc0，如果a0，acb，那么方程ax2bxc0的根
的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D必有一个根为0
7．如图4，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且0x≤10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）
D
y100
xA
xxyA100AD
yyyy
yyyxy
D10D01010100010010100100A
yyy100D100101000
y100
yyy100101000
y
y
100
1
C
O10BxA．
BOBC10图4B．
CxCOA．
1O0OOx5101010xxOx
1O0OOxB
x101010
AA．CA．．
B．BB．DB．．
xOx
C51O0C．
COC．5xOC1A．50．10x1O0xDx．1O0
DO．xOD1D．B0．10x10x
x
O510xC．
8．如图8，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC6，
D是AC上一点，若ta
∠DBA1，则AD的长为（）5
A．2
B．22
C．2
D．1
图8
9．如图，小明为节省搬运力气，把一个边长为1m的正方体木箱在r