证明题（每小题7分，共14分）
20、工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，∠AOB是一个任意角，在OA边、OB边上分别取OMON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOP的平分线，你能说明其中的道理吗？（6分）
21如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与BC重合），FE分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母），并给予证明。（1）你添加的条件是：____________________；（2）证明：
五、实践与应用（22题7分，23题8分，共15分）
22八年级（1）班同学为了解2012年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量xt频数户频率频数户0x56012165x100241210x1516032815x2010020420x254O25x30200451015202530月用水量t请解答以下问题：第20题图（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？
f23我县实施“农业立县，工业强县，旅游兴县”计划后，某镇2009年水稻种植面积为24万亩．调查分析结果显示．从2009年开始，该镇水稻种植面积y（万亩）随着时间x（年）逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）该乡镇2012年水稻种植面积为多少万亩？
六、综合探究（本题满分8分）
24感知：如图①，点E在正方形ABCD的BC边上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G．可知△ADG≌△BAF（不要求证明）拓展：如图②，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点EF在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知ABAC∠1∠2∠BAC求证：△ABE≌△CAF应用：如图③，在等腰三角形ABC中，ABAC，AB＞BC．点D在边B上．CD2BD点EF在线段AD上．∠1∠2∠BAC．若△ABC的面积为9，求△ABE与△CDF的面积之和
f2012年下学期八年级上册数学参考答案与评分标准一、精心选一选（每小题3分，共24分）
题号12345678答案
ADABDDBD
二、耐心填一填（每小题3分，共24分）9符合要求即可10＜1180°12y15x30；（前空记2分，后空记1分）1360°14第三15316150
三、运算题（每小题5分，共15分）
17解：原式5112r