2015高考数学（文科解三角形）试题汇编及答案
1（15北京文科）在C中，a3，b【答案】【解析】试题分析：由正弦定理，得
6，

4
2，则3
．
362ab，即，所以si
B，所以B2si
Asi
B43si
B2
考点：正弦定理
c．C的对边分别为a，b，c23，2（15年广东文科）设C的内角，若a2，，
cos
A．D．3【答案】B【解析】试题分析：由余弦定理得：a2b2c22bccos，所以
3，且bc，则b（2
）
3
B．2
C．22
22b223


2
2b23
3b2或b4，，即b26b80，解得：因为bc，2
所以b2，故选B．考点：余弦定理．3（15年安徽文科）在ABC中，AB
6，A75，B45，则
AC
【答案】2【解析】试题分
。
析
：
由
正
弦
定
理
可
知
：
ABAC6ACAC2si
1807545si
45si
60si
45

考点：正弦定理
1
f004（15年福建文科）若ABC中，AC3，A45，C75，则BC_______．
【答案】2【解析】试题分析：由题意得B180AC60．由正弦定理得
00
ACBC，则si
Bsi
A
BC
ACsi
A，si
B
所以BC
332
222．
考点：正弦定理．5（15年新课标2文科）△ABC中D是BC上的点AD平分BACBD2DC（I）求
si
B；si
C
（II）若BAC60求B【答案】（I）
1；302
考点：解三角形6（15年陕西文科）ABC的内角ABC所对的边分别为abc，向量ma3b与

cosAsi
B平行
I求A；II若a7b2求ABC的面积
2
f【答案】IA

3
；II
332
试题解析：I因为m
，所以asi
B3bcosA0由正弦定理，得si
Asi
B3si
BcosA0，又si
B0，从而ta
A由于0A所以A
3，

3
II解法一：由余弦定理，得
a2b2c22bccosA，而a7b2，A
得74c2c，即c2c30
22

3
，
因为c0，所以c3，故ABC面积为
133bcsi
A22
7si

解法二：由正弦定理，得

3

2si
B
从而si
B
217
3
f又由ab知AB，所以cosB故si
Csi
ABsi
B
277

3

si
Bcos

3
cosBsi

3

321，14
所以ABC面积为
133absi
C22
考点：1正弦定理和余弦定理；2三角形的面积7．（15年天津文科）△ABC中内角ABC所对的边r