程为＝，即3x－y－9＝0－3－02－39．2011～2012湖南长沙模拟若圆x－a2＋y－a2＝4上，总存在不同的两点到原点的距离等于1，则实数a的取值范围是A
232，22
B．2x－y－5＝0D．4x－3y＋7＝0

f322B－，－22322232∪C－，－222，2
D－


22，22
答案C解析圆x－a2＋y－a2＝4的圆心Ca，a，半径r＝2，到原点的距离等于1的点的集合构成一个圆，这个圆的圆心是原点O，半径R＝1，则这两个圆相交，圆心距d＝a2＋a2＝2a，则r－Rdr232＋R，则12a3，所以2a2，322232所以－2a－2或2a210．已知A＝x，yx2＋y2＝1，B＝x，yx－52＋y－52＝4，则A∩B等于A．C．55答案A解析集合A是圆O：x2＋y2＝1上所有点组成的，集合B是圆C：x－52＋y－52＝4上所有点组成的．又O00，r1＝1，C55，r2＝2，OC＝52，∴OCr1＋r2＝3，∴圆O和圆C外离，无公共点，∴A∩B＝二、填空题11．圆C1：x2＋y2－12x－2y－13＝0和圆C2：x2＋y2＋12x＋16y－25＝0的公共弦所在的直线方程是________．B．00D．00，55
f答案4x＋3y－2＝0解析两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x＋3y－2＝012．若点Aa，b在圆x2＋y2＝4上，则圆x－a2＋y2＝1与圆x2＋y－b2＝1的位置关系是________．答案外切解析∵点Aa，b在圆x2＋y2＝4上，∴a2＋b2＝4又圆x2＋y－b2＝1的圆心C10，b，半径r1＝1，圆x－a2＋y2＝1的圆心C2a0，半径r2＝1，则d＝C1C2＝a2＋b2＝4＝2，∴d＝r1＋r2∴两圆外切．13．与直线x＋y－2＝0和圆x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是________．答案x－22＋y－22＝2解析已知圆的标准方程为x－62＋y－62＝18，则过圆心66且与直线x＋y－2＝0垂直的方程为x－y＝0方程x－y＝0分别与直线x＋y－2＝0和已知圆联立得交点坐标分别为11和33或－3，－3．由题意知所求圆在已知直线和已知圆之间，故所求圆的圆心为22，半径为2，即圆的标准方程为x－22＋y－22＝214．已知点P在圆x2＋y2－8x－4y＋11＝0上，点Q在圆x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0上，则PQ的最小值是________．答案35－5解析两圆的圆心和半径分别为C142，r1＝3，C2－2，－1，r2＝2，
f∴d＝C1C2＝45r1＋r2＝5∴两圆外离．∴PQmi
＝C1C2－r1－r2＝35－3－2＝35－5三、解答题15．已知圆O：x2＋y2＝25和圆C：x2＋y2－4x－2y－20＝0相交于A，B两点，求公共弦AB的长．解析两圆方r