函数与一次函数一选择题
1．（2015海南，第12题3分）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）
来源中教网
A．甲、乙两人进行1000米赛跑B．甲先慢后快，乙先快后慢C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D．甲先到达终点考点：函数的图象．分析：根据给出的函数图象对每个选项进行分析即可．解答：解：从图象可以看出，甲、乙两人进行1000米赛跑，A说法正确；甲先慢后快，乙先快后慢，B说法正确；比赛到2分钟时，甲跑了500米，乙跑了600米，甲、乙两人跑过的路程不相等，C说法不正确；甲先到达终点，D说法正确，故选：C．点评：本题考查的是函数的图象，从函数图象获取正确的信息是解题的关键．2．（2015鄂州第9题3分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后25小时追上甲车；
来源zzstepcom
④当甲、乙两车相距50千米时，t或其中正确的结论有（）
．
第1页共72页
fA．1个B．2个C．3个D．4个考点：一次函数的应用．分析：观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案．解答：解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，
中国教育出版网
∴①②都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲kt，把（5，300）代入可求得k60，∴y甲60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙mt
，把（1，0）和（4，300）代入可得∴y乙100t100，令y甲y乙可得：60t100t100，解得t25，即甲、乙两直线的交点横坐标为t25，此时乙出发时间为15小时，即乙车出发15小时后追上甲车，∴③不正确；令y甲y乙50，可得60t100t10050，即10040t50，当10040t50时，可解得t，当10040t50时，可解得t∴④正确；综上可知正确的有①②④共三个，故选C．点评：本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间．
中国教育出版r