a1成立，则实数a的取值范围是15数列a
的前
项和为S
，若数列a
的各项按如下规律排列：
11212312342334445555
则ak
12



1

若存在正整数k，使Sk10Sk110则ak
57
三．解答题：（本题共6大题，共75分）16（12分）已知函数fxabsi
2xccos2x的图像经过点A（0，1）、B（1）当a1时，求函数fx的单调增区间；（2）已知x0

4
1。

4
，且fx的最大值为221，求f

24
的值。
17（12分）已知数列a
是公差不为0的等差数列，a12，且a2，a3，a41成等比数列。
f1）求数列a
的通项公式；2）设b
a
2
，求数列b
的前
项和为S
a
18（12分）2013年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》，其中规定：居民区的PM25的年平均浓度不得超过35毫克立方米，某城市环保部门在2014年1月1日到2013年4月30日这120天对某居民区的PM25平均浓度的检测数据统计如下：组别第一组第二组第三组第四组PM25浓度（微克立方米）频数（天）3264168
035357575115
115以上
1）在这这120天中抽取30天的数据做进一步分析，每一组应抽取多少天？2）在1）中所抽取的样本PM25的平均浓度超过75（毫克立方米）的若干天中，随机抽取2天，求恰好有一天平均浓度超过115（毫克立方米）的概率。
19（12分）．如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。（Ⅰ）求该几何体的体积；（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；
fx2y2120．（13分）已知椭圆221a0b0的长轴长为8，离心率为2ab
（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的右顶点作直线l交抛物线y24x于A、B两点。①求证：OA⊥OB；②设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点D作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明：OM为定值
21．（14分）已知函数fx2al
x1，gxl
xaxx（a∈R），令
2
xfxgx
1）当a0时，求x的极值；2）当a2时，求x的单调区间；3）当3a2时，若对12∈13，使得12ml
2a2l
3恒成立，求实数m的取值范围。
f高三文科数学答案：
故fx22si
2x

4
1f

24
22
31r