345625344545y3544
xy
i1
4
ii
3×254×34×56×45665
x
i1
4
2i
345686
2
2
2
2
∴b
xy
i1
4
ii
4xy4x2

66543545864452
07
x3507×45035yba
x
i1
4
2i
07x035∴所求的线性回归方程为y
（3）现在生产100吨甲产品用煤y07×1000357035，∴降低9070351965吨标准煤7某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示．（1）请根据图中所给数据，求出a的值；（2）从成绩在50，70）内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在60，70）内的概率；（3）为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在50，70）内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在60，70）内的人数，求X的分布列和数学期望．
解：（1）根据频率分布直方图中的数据，可得
a
10005000750022500351001007003，所以10
………4分
a003．
……2分
（2）学生成绩在5060内的共有40×0052人，在6070内的共有40×02259人，成绩在5070内的学生共有11人．
设“从成绩在5070的学生中随机选3名，且他们的成绩都在6070内”为事件A，
3则PAC928．所以选取的3名学生成绩都在6070内的概率为28．3
…6分
C11
55
55
（3）依题意，
X的可能取值是1，2，3．
……7分
fPX1
21C2C93；3C1155
PX2
12C2C924；3C1155
PX3PA
28．55
……10分
所以X的分布列为
X
P
EX13242827．2355555511
1355………12分
22455
32855
8为了调查我市在校中学生参加体育运动的情况，从中随机抽取了16名男同学和14名女同学，调查发现，男、女同学中分别有12人和6人喜爱运动，其余不喜爱。（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：喜爱运动不喜爱运动总计16男14女30总计（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0010的前提下认为性别与喜爱运动有关？（3）将以上统计结果中的频率视作概率，从我市中学生中随机抽取3人，若其中喜爱运动的人数为，求的分布列和均值。解：（1）男女总计喜爱运动12618不喜爱运动4812总计161430
（2）假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：30128642K2321436635…………………5分1246812648因此，在犯错的概率不超过010的前提下不r