的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P－DCE三棱锥的外接球的体积为A
4327
B
62
C
68
D
624
（12题图）绝密★启用前
2006年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
理科数学（必修选修II）
注意事项：1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。
f得分
评卷人
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分答案须填在题中横线上（13）若lim


11则常数a
a


（14）已知抛物线y24x过点P40的直线与抛物线相交于Ax1y1Bx2y2两点，则y12y22的最小值是（15）如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为
（16）下列四个命题中，真命题的序号有
（15题图）（写出所有真命题的序号）
①将函数yx1的图象按向量v－10平移，得到的图象对应的函数表达式为yx②圆x2y24x2y10与直线y③若si

12
1x相交，所得弦长为221si
－则ta
cot53
④如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分
（16题图）得分评卷人
三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）已知函数fxAsi
xA000
2
函数，且yfx的最大值为2，其图象相邻2
两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）
f（1）求（2）计算f1f2…f2008得分评卷人
（18）（本小题满分12分）设函数fxax－a1l
x1，其中a1，求fx的单调区间。得分评卷人
（19）（本小题满分12分）如图，已知平面A1B1C1平行于三棱锥VABC的底面ABC，等边AB1C所在的平面与底面ABC垂直，且ACB90°，设AC2aBCa（1）求证直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线；（2）求点A到平面VBC的距离；（3）求二面角AVBC的大小
（19题图）
得分
评卷人
20（本小题满分12分）袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；2随机变量的概率分布和数学期望；
f3计分介于20分到40分之间的概率得分评卷人
（21）（本小题满分12分）
x2y21有相同的焦点，直线y3x为C的一条r