初三数学期末复习二（图形与证明）初三数学期末复习二（图形与证明）
一、基础练习1、若顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是正方形，那么这个四边形的对角线A、互相垂直B、相等C、互相平分D、互相垂直且相等2、如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC∠DCE，下列结论不正确的是．．．A、BF

1DF2
B、S△FAD2S△FBE
C、四边形AECD是等腰梯形D、∠AEB∠ADC，
3、如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，）在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为（A．23B．26C．3D．6
4、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF18，MN8，则AB的长等于。AFBECBADPE
A
D
E
D
C
D
M
N
F
A1B
C
B
2
C
第4题图
L
第5题图
5、如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方。形的边长是二、例题精讲例１、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处，1求证：B′EBF；2设AEa，ABbBFc试猜想a、b、c之间有何数量关系，并给予证明A′DB′EA
C
F
B
f例2、如图在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB＝103，AD、BC的长是x20x750方程的两根，判断以点D为圆心、AD长为半径的圆与以C圆心BC为半径的圆的位置关系。
AD
2
B
C
例３、问题探究问题探究（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB＝90°的一个点P，并说明理由．．．（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB＝60°的所有的点P，并说明理由．．．问题解决如图③，现有一块矩形钢板ABCD，AB＝4，BC＝3，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP’D钢板，且∠APB＝∠CP’D＝60°，请你在图③中画出符合要求的点P和P’，并求出△APB的面积（结果保留根号）．
f初三数学期末复习二作业
1、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、为折痕，∠BAEEF＝30°，AB＝3，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）．A、3B、2C、3D、232、正方形ABCD的边长为1，M是AB的中点，N是BC中点，AN和CM1323（B）（C）（D）相交于点O，则四边形AOCD的面积是（）（A）43463、在△ABC中，BC10，B1、C1分别是图①中AB、AC的中点，在图②中，B1、B2、C1、C分别是ABAC的三等分点，在图③中B1、BA30B45C55等分点，则B1C1B2C2LB9C9的值是（）D60
2
、、C2LLC9分别是AB、AC的102LLB9Cr