次线性微分方程、高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程6简单的二阶常系数非齐次线性微分方程：自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积7欧拉Euler方程8微分方程的简单应用五、向量代数和空间解析几何1向量的概念、向量的线性运算、向量的数量积和向量积、向量的混合积2两向量垂直、平行的条件、两向量的夹角3向量的坐标表达式及其运算、单位向量、方向数与方向余弦4曲面方程和空间曲线方程的概念、平面方程、直线方程5平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件、点到平面和点到直线的距离6球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程、常用的二次曲面方程及其图形7空间曲线的参数方程和一般方程、空间曲线在坐标面上的投影曲线方程六、多元函数微分学1多元函数的概念、二元函数的几何意义2二元函数的极限和连续的概念、有界闭区域上多元连续函数的性质3多元函数偏导数和全微分、全微分存在的必要条件和充分条件4多元复合函数、隐函数的求导法5二阶偏导数、方向导数和梯度6空间曲线的切线和法平面、曲面的切平面和法线7二元函数的二阶泰勒公式8多元函数极值和条件极值、拉格朗日乘数法、多元函数的最大值、最小值及其简单应用七、多元函数积分学1二重积分和三重积分的概念及性质、二重积分的计算直角坐标、极坐标、三重积分的计算直角坐标、柱面坐标、球面坐标2两类曲线积分的概念、性质及计算、两类曲线积分的关系3格林Gree
公式、平面曲线积分与路径无关的条件、已知二元函数全微分求原函数4两类曲面积分的概念、性质及计算、两类曲面积分的关系5高斯Gauss公式、斯托克斯Stokes公式、散度和旋度的概念及计算6重积分、曲线积分和曲面积分的应用平面图形的面积、立体图形的体积、曲面面积、弧长、质量、质心、转动惯量、引力、功及流量等八、无穷级数1常数项级数的收敛与发散、收敛级数的和、级数的基本性质与收敛的必要条件2几何级数与p级数及其收敛性、正项级数收敛性的判别法、交错级数与莱布尼茨Leib
iz判别法
f3任意项级数的绝对收敛与条件收敛4函数项级数的收敛域与和函数的概念5幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）、收敛域与和函数6幂级数在其收敛区间内的基本性质和函数的连续性、逐项求导和逐项积分、简单幂级数的和函数的求法7初等函数的幂级数展开式8函数的傅里叶Fourierr