初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
点到直线的距离
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一、学习目标（1）让学生理解点到直线距离公式的推导和掌握点到直线距离公式及其应用会用点到直线距离求两平行线间的距离；（2）通过将点到直线的距离转化为点到垂足的距离，培养数形结合、化归或转化的数学思想方法以及数学应用意识；（3）让学生了解和感受探索问题的方法以及用联系的观点看问题二、重点难点重点：点到直线距离公式及其应用难点：点到直线距离公式的推导三、课堂学习（一）问题情境问题：已知A
13，B32，C61，D24，如何求四边形ABCD的面积呢？
分析：以点D方法一：
34到直线AB：3x4y300的距离为例，思考求点到直线的距离的方法
（基本步骤）第一步：
；
第二步：
；
第三步：
；
第四步：方法二：

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（基本步骤）第一步：第二步：第三步：第四步：
；；；
（二）公式推导一般地，对于直线lAxByC0A0B0，外一点Px0y0，如何求点P到直线l的距离？
（三）数学建构一般地，对于直线lAxByC0A0B0，外一点Px0y0，点P到直线l的距离为
（四）数学应用例1：求点P12到下列直线的距离：（1）2xy100；（2）3x2．
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变式：求过点P12，且与原点的距离等于
2的直线方程．2
例2：求两条平行线x3y40和2x6y90之间的距离．
归纳：通过本题将问题一般化，对于任意两条平行直线l1：AxByC1
0，
．
l2：AxByC20（C1C2）之间的距离为
练习：若直线l1与直线l23x4y200平行且距离为3，求直线l1的方程．
（五）课后作业（1）点P
32到直线l：4x3y250的距离为
；点Q
21到直线m：
3y50的距离为（2）直线l1：5x12y20与l2：5x12y150之间的距离为；3直线m1：6x4y50与m2：yx之间的距离为2（3）点P在x轴上一点，点P到直线3x4y60的距离为6，则点P的坐标为（4）直线l过原点，且点M50到直r