4．【探究四】：如图4，如何证明上述猜想？
171勾股定理（1）
【学习目标】1经历勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的简单应用；2经历观察、猜想、归纳和验证的数学发现过程，体会形数结合、化归的思想．【学习重点】探索和证明勾股定理，勾股定理的简单应用．【学习难点】勾股定理的探索和证明．【学习过程】一．课前导学：学生自学课本2224页内容，并完成下列问题：1【探究一】：观察图1，（1）你能找出图中正方形A、B、C面积之间的关系吗？5勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么文字叙述：．．图4
6．【探究五】：已知在Rt△ABC中，∠C90，（1）若a5b12则c（2）若c10b8则a（3）若c25a24则b（4）若ac35b2则a【勾股定理结论变形】：7．【探究六】：若一个直角三角形的三边长为8，15，x，则x．；；．，c．．
（2）图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系？
2【探究二】：如图2，每个小方格的边长均为1，（1）计算图中正方形A、B、C面积．【讨论】如何求正方形C的面积？
三、巩固与应用图11如图5，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了步路（假设2步为1m），却踩伤了花草
（2）图中正方形A、B、C面积之间有何关系？
（3）图中正方形A、B、C所围成的直角三角形三边之间有什么特殊关系？【猜想】：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么．二、合作、交流、展示：1．【探究三】：如图3，如何证明上述猜想？【温馨提示】：用两种方法表示出大正方形的面积．图6
图2
图5
图7
2如图6，分别以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、且S15，S212，S3，则S3
3根据图7及提示证明勾股定理：【提示】三个三角形的面积和一个梯形的面积四、小结：（1）勾股定理及其简单应用；（2）面积法证题与数形结合思想．五、作业：必做：P28习题T1、2、3图3
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f二、合作、交流、展示：
171勾股定理（2）
【学习目标】能熟练运用勾股定理计算，会用勾股定理解决简单的实际问题【学习重点】运用勾股定理计算与推理．【学习难点】将实际问题转化为数学问题解决．【学习过程】一．课前导学：学生自学课本25页内容，并完成下列问题：1勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜r