上连续则函数处可导且
yfx
在点
x0
ab上也连续h1limh0fx2hfx400
在
fx
则
fx0等于B
2C2D4fx02hfx0fx02hfx02lim2fx04解limh0h0h2hfx024下列函数中在11上满足罗尔定理条件的是D）11si
x0xsi
x0BfxAfxxx0x00x0

A4
B

12xsi
x0Cfxx0x0解应选D
D
12xsi
2x0fxx0x0
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f浙江工商大学《微积分上》课程考试试卷解答，适用专业：财经管理类A层
对于
A由limfxlimsi
x0x0
1x
不存在知
fx
在
x0
点不连续
对于B由点不可导
fxf0f0limlimx0x0x0
1xsi
01xlimsi
x0xx
知
fx
在
x0
f1si
1f1si
1知f1f1若fx在11上满足罗尔定理条件则应有1在11导3f1f1所以A、B、C都不正确
对于C由5在下列等式中正确的是C
上连续2在
11
内可
A
fxdxfx

Bdfxfx
dDdfxdxfxfxdxfxdx解A、B项均是要求fx的原函数应为fxCC为任意常数而不定积分的微分也应为微分形式因而A、B、D均为干扰项只有C为正确选项事实上若令Fxfx则
C
fxdxFxC
故
dfxdxFxfxdx
三、计算题每小题7分共35分1求



lim2428222
1111
2482






解原式lim2

2
1111lim
2482


lim
11122112

22设由方程
2求
xeyyex1确定了隐函数yyx
x
求导得
dydx
x0
解两边关于
将
x0
代入原方程得
eyxeyyyexyex0y1再将x0y1代入上式得dyy0x0e1dx
3求
lim
x0
arcsi
xxsi
3x

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f浙江工商大学《微积分上》课程考试试卷解答，适用专业：财经管理类A层
1
解
arcsi
xx1x2lim原式limx0x0x33x2

1
1111x2limlim3x01x2x0x21x2112lim2x03x6l
2x4求不定积分x2xdxr