南岸渡口处，江水以125kmh的速度向东流，渡船的速度为25kmh渡船要垂直地渡过长江，则航向为________．10．△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，O→H＝mO→A＋O→B＋O→C，则实数m＝________．11．在面积为2的△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，点P在直线EF上，则P→CP→B＋B→C2的最小值是________．
三、解答题本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程
或演算步骤
12．已知向量a，b满足a＝b＝1，且a－kb＝3ka＋b，其中k01试用k表示ab，并求出ab的最大值及此时a与b的夹角θ的值；2当ab取得最大值时，求实数λ，使a＋λb的值最小，并对这一结果作出几何解释．
f13．2013郑州模拟已知二次函数fx对任意x∈R，都有f1－x＝f1＋x成立，设向
量a＝si
x，2，b＝2si
x，12，c＝cos2x，1，d＝1，2，当x∈0，π时，求不等式fab
＞fcd的解集．
14．如图G6－2，平面上定点F到定直线l的距离FM＝2，P为该平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且P→F＋P→QP→F－P→Q＝0
1试建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹C的方程；2过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线l于点N，已知N→A＝λ1A→F，N→B＝λ2B→F，求证：λ1＋λ2为定值．
图G6－2
f45分钟滚动基础训练卷七考查范围：第28讲～第32讲分值：100分
一、选择题本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
1．在等差数列a
中，a2＝4，a6＝12，则数列a
的前10项的和为A．100B．110
C．120D．130
2．已知等比数列a
中，a1＝2，且有a4a6＝4a27，则a3＝A．1B．2
11C4D2
3．在等差数列a
中，已知a6＝5，S
是数列a
的前
项和，则S11＝A．45B．50
C．55D．60
4．已知数列a
为等比数列，S
是它的前
项和．若a2a3＝2a1，且a4与2a7的等差
中项为54，则S5＝

A．35B．33
C．31D．29
5．设等比数列的公比为q，前
项和为S
，若S
，S
＋1，S
＋2成等差数列，则公比qA．等于－2B．等于1
C．等于1或－2D．不存在
6．已知等比数列a
中，公比
q1，且
a1＋a6＝8，a3a4＝12，则aa22
012＝
007

A．2B．3
C．6D．3或6
7．若等比数列a
的前
项和S
＝a3
－2，则a2＝A．4B．12C．24D．36
8．数列a
的前
项和为S
，若S
＝2a
－1
∈N，则T
＝a11a2＋a21a3＋…＋a
a1
＋1的结果可化为
A．1－41
B．1－21

fC231－41
D231－21
二、填空题本大题共3小题，每小题6分，共18分9．r