φπ2与函数gx＝cosωx－π6ω0的图象具有相同的
对称中心，则φ＝________．
三、解答题本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程
f或演算步骤
12．已知向量a＝12，23，b＝cosx，si
x，x∈0，π2
1若a∥b，求si
x和cos2x的值；
2若ab＝2cos12kπ＋613π＋xk∈Z，求ta
x＋51π2的值．
13．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csi
A＝acosC1求角C的大小；
2求3si
A－cosB＋π4的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．
14．如图G5－2，A，B是海面上位于东西方向相距53＋3
mile的两个观测点．现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距203
mile的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30
mileh，该救援船到达D点需要多长时间？
图G5－2
ff45分钟滚动基础训练卷六
考查范围：第25讲～第27讲分值：100分
一、选择题本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的1．△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB若C→B＝a，C→A＝b，a＝1，b＝2，则C→D
＝A13a＋23bB23a＋13bC35a＋45bD45a＋35b2．若向量a＝cosα，si
α，b＝cosβ，si
β，a≠±b，则a与b一定满足A．a与b的夹角等于α－βB．a⊥bC．a∥bD．a＋b⊥a－b3．设a，b是非零向量，若函数fx＝xa＋ba－xb的图象是一条直线，则必有A．a⊥bB．a∥bC．a＝bD．a≠b4．已知下列命题：①若k∈R，且kb＝0，则k＝0或b＝0；②若ab＝0，则a＝0或b
＝0；③若不平行的两个非零向量a，b，满足a＝b，则a＋ba－b＝0；④若a与b平行，则ab＝ab其中真命题的个数是
A．0B．1C．2D．35．已知向量a，e满足：a≠e，e＝1，对任意t∈R，恒有a－te≥a－e，则A．a⊥eB．a⊥a－eC．e⊥a－eD．a＋e⊥a－e6．如图G6－1，在△ABC中，AB＝BC＝4，∠ABC＝30°，AD是边BC上的高，则A→DA→C的值等于
f图G6－1A．0B．4C．8D．－4
π7．等腰直角三角形ABC中，A＝2，AB＝AC＝2，M是BC的中点，P点在△ABC内部或其边界上运动，则B→PA→M的取值范围是A．－1，0B．1，2C．－2，－1D．－2，0
8．已知两点M－3，0，N3，0，点P为坐标平面内一动点，且M→NM→P＋M→NN→P＝0，则动点Px，y到点M－3，0的距离d的最小值为
A．2B．3C．4D．6
二、填空题本大题共3小题，每小题6分，共18分9．在长江r