《圆的基本性质》单元复习
考点分析：随着对复杂几何证明要求的降低，对圆一章内容的删减，圆的考题难度有明显降低。与圆有关的位置关系，试题强调基础，突出能力，源于教材，知识重组，变中求新，重在培养创新意识。要注意分类讨论和有关圆的问题的多解性，同时结合阅读理解，条件开放，结论开放的探索题型，结合运动的动态型综合题问题，结合函数的函数几何综合题逐渐成为新课程中的热门考点。
【本章知识框架】
圆基本元素：圆的定义，圆心，半径，弧，弦，弦心距
的
垂径定理
认对称性：旋转不变性，轴对称，中心对称（强）
识
圆心角、弧、弦、弦心距的关系
与圆有关的角：圆心角，圆周角
弧长，扇形的面积，弓形的面积，及组合的几何图形圆中的有关计算：
圆锥的侧面积、全面积
一、圆的概念1、圆的定义：线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，
叫做圆．点O叫做圆心，线段OP叫做半径。2、弧：圆上任意两点间部分叫做圆弧，简称弧。优弧、劣弧以及表示方法。3、弦，弦心距，圆心角，圆周角，
【例1】如图231，已知一个圆，请你用多种方法确定圆心．分析：要确定一个圆的圆心，我们可以从两个方面分析：1圆心在弦的中垂线上；2圆心是直径的交点。
【例2】下列命题正确的是
A．相等的圆周角对的弧相等
B．等弧所对的弦相等
C．三点确定一个圆
D．平分弦的直径垂直于弦．
【例3】填空：
⑴一条弦把圆分成13两部分，则劣弧所对的圆心角的度数是
；
⑵等边△ABC内接于⊙O，∠AOB
度。
4、判定一个点P是否在⊙O上．
设⊙O的半径为R，OP＝d，则有：
dr点P在⊙O外；d＝r点P在⊙O上；dr点P在⊙O内。
【例4】⊙O的半径为4cm，若线段OA的长为10cm，则OA的中点B在⊙O的______，
若线段OA的长为6cm，则OA的中点B在⊙O的______。
【例5】一个点到圆的最大距离为1lcm，最小距离为5cm，则圆的半径为______。
【例6】Px，y是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则
这样的点共有（）
A4个
B8个
C12个D16个
f5、三角形的外接圆，外心三角形的外心：是三角形三边垂直平分线的交点，它是三角形外接圆的圆心。知识点：锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形的外心是斜边中点，钝角三角形外
心在三角形外部。三角形外心到三角形三个顶点的距离相等。相关知识：三角形重心，是三角形三边中线的交点，在三角形内部。
【例7】2004北京东城如图，已知△ABC内接于⊙Or