例13：如图713所示，在水平方向的匀强电场中，用长为l的绝缘细线，拴住质量为m、带电量为q的小球，线的上端O固定，开始时将线和球拉成水平，松开后，小球由静止开始向下摆动，当摆过60°角时，速度又变为零求：（1）A、B两点的电势差UAB多大？（2）电场强度多大？解析：解析（1）小球在A、B间摆动，根据能量守恒定律有εPAεPB取A点为零势能的参考点，即εPB0则EPBmglsi
60qUBA0所以UBA
3mgl2q
UAB
3mgl2q
（2）小球在平衡位置的受力如图713甲根据共点力的平衡条件：有：qEmgta
60解得电场强度：E
3mgq
例14：如图714所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强为E，在圆周平面内，将一带正电q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达c点时小球的动能最大已知∠cab30°，若不计重力和空气阻力，试求：（1）电场方向与直径ab间的夹角θ？（2）若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直，小球恰好能落在c点，则初动能为多少？解析：由于对a点以相同的初动能沿不同方向抛出的小球到达圆周上的各点时其中到达解析c点的小球动能最大，因此过c点的切线一定是等势线，由此可以确定电场线的方向，至于从a点垂直于电场线抛出的小球可按类平抛运动处理（1）用对称性判断电场的方向：由题设条件，在圆周平面内，从a点以相同的动能向不同方向抛出带正电的小球，小球会经过圆周上不同的点，且以经过c点时小球的动能最大，可知，电场线平行于圆平面又根据动能定理，电场力对到达c点的小球做功最多，为qUac因此，Uac最大即c点的电势比圆周上任何一点的电势都低又因为圆周平面处于匀强电场中，故连接Oc，圆周上各点的电势对于Oc对称（或作过c点且与圆周相切的线cf是等势线）Oc方向即为电场方向（如图714甲所示），它与直径ab的夹角为60°
1
f（2）小球在匀强电场中做类平抛运动小球沿垂直于电场方向抛出，设其初速度为
v0，小球质量为m在垂直于电场线方向，有：xv0t
在沿电场线方向，有：y由图中几何关系可得
①②
12at2
xRcos30yR1cos60
且
③④⑤
2
a
qEmRqE4m
将③、④、⑤式代入①、②两式解得：v0所以初动能Ek0
12RqEmv028
例15：如图715所示，两块竖直放置的平行金属板A、B之间距离为d，两板间电压为U，在两板间放一半径为R的金属球壳，球心到两板的距离相等，C点为球壳上r