图形的分割与拼接
例题精讲
本讲主要学习三大图形处理方法：1．理解掌握图形的分割；2．理解掌握图形的拼合；3．理解图形的剪拼．本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力．
把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼．我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考．如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多．图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形．如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．
415．图形的分割与拼接
学生版
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f如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．
板块一图形的分割
【例1】用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？
A
【巩固】画一条直线，将六边形分成大小相等、形状相同的两部分，这样的直线有
OB
条．
【例2】把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请你画出4种不同的分法．
【巩固】把任意一个三角形分成面积相等的2个小三角形，有许多种分法．请你画出3种不同的分法．
【例3】怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形．
【例4】下图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形．
415．图形的分割与拼接
学生版
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3
D
2
C
【例5】在一块长方形的地里有一正方形的水池如下图．试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块．
【例6】把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样．除了剪正方形外，你还有别的方法吗？
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【例7】下图是一个34的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．
【巩固】右图是一个44的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个r