因为AB平面PAD，所以MDAB。因为PAABA，所以MD平面PAB，所以EF平面PAB。
13分
20、解析1由题意可得m＝0或－4＜m≤0故m的取值范围为－40．2∵fx＜－m＋5mx2－x＋1＜6，∵x2－x＋1＞0，∴m＜
m＝0或－4＜m＜0
6分
6对于x∈13恒成立，xx1
2
记gx＝
6，x∈13，xx1
2
记hx＝x2－x＋1，hx在x∈13上为增函数．则gx在13上为减函数，
∴gxmi
＝g3＝
6，7
∴m＜
67
所以m的取值范围为，

67
13分
21解（1）由于圆M与BOA的两边相切，故M到OA及OB的距离均为圆M的半径，则M在
7
fBOA的角平分线上，同理，N也在BOA的角平分线上，即O、M、N三点共线，且OMN为BOA的角平分线，
M的坐标为M31，M到x轴的距离为1，即：圆M的半径为1，
3分圆M的方程为x32y121；设圆N的半径为r，由RtOAMRtOCN，得：OMONMANC21r3，OC33，圆N的方程为：x332y329；6即3rr分（2）由对称性可知，所求弦长等于过A点的MN的平行线被圆N截得的弦长，此弦所在直线方程为y圆心
N
3x3，即x3y30，3333333到该直线的距离d213
13分
，
则
弦
长
2r2d233注：也可求得B点坐标直线l的距离等于
3322，得过B点MN的平行线l的方程x3y30，再根据圆心N到
3，求得答案33；还可以直接求A点或B点到直线的距离，进而求得弦长。2
8
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