学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在A处，距离大路（BC）为30米，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处到C处所用的时间为5
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f秒，∠BAC＝60°．（1）求B、C两点间的距离．（2）请判断此车是否超过了BC路段限速40千米小时的速度．（参考数据：≈1732，≈1414）
21．（7分）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省14元，已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元．22．（7分）准备两组相同的牌，每组三张大小一样，三张牌的牌面数字分别为1，0，1．从每组中各模出一张牌．（1）两张牌的牌面数字和等于1的概率是多？（2）两张牌的牌面数字和等于几的概率最大？（3）两张牌的牌面数字和大于0的概率是多少？五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝axb的图象与反比例函数y＝的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（
，2），ta
∠BOC＝．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式．（2）求△BOC的面积．（3）P是x轴上的点，且△PAC的面积与△BOC的面积相等，求P点的坐标．
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f24．（9分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，过D点作PF∥AC交⊙O于F，交AB于点E，∠BPF＝∠ADC．（1）求证：BP是⊙O的切线；（2）求证：AEEB＝DEEF；（3）当⊙O的半径为，AC＝2，BE＝1时，求BP的长．
25．（9分）如图，三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数y＝x3的图象与y轴、x轴的交点，点B在二次函数y＝x2bxc的图象上，且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形．（1）试求b、c的值，并写出该二次函数表达式；（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问：①当P运动到何处时，有PQ⊥AC？②当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边形PDCQ的面积是多少？
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f2015年广东省揭阳市揭西县中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）2的倒数是（A．2B．2）＝1，）C．D．
【解答】解：∵2×（∴2的倒数是．故选：D．
2．（3分）据国家统计局发布的数据显示，2015年一季度我国国内生产总值约为14060000000000元，这个数字用科学记数法表r