苏州市2018届高三调研测试
数学Ⅰ试题
2018．1
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答．题．卡．相．应．位．置．上．．1．已知集合Axx2，B1，0，2，3，则A∩B▲．
2．已知i为虚数单位，计算12i1i2▲．
3．若函数fxsi
x（0π）的图象关于直线xπ
2
6
对称，则θ▲．
4．设S
为等差数列a
的前
项和，已知S55，S927，
则S7▲．
5．若圆锥底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积为▲．
6．运行右图所示程序框图，若输入值x2，2，则输出值
开始输入xNx≥0Y
y←2x
y←xx2
y的取值范围是▲．
7．已知si
xπ3，si
xπ4，则ta
x▲．
45
45
8．函数yexl
x的值域为▲．
9．已知两个单位向量a，b的夹角为60°，cta（1t）b．
输出y结束（第6题）
若bc0，则实数t的值为▲．
10．已知m1，0，1，
1，1，若随机选取m，
，则直线mx
y10恰好不经过第二象
限的概率是▲．
11．已知
f
x

x2x

x2

x
x≥0，则不等式x0
f
x2

x
1
12
的解集是
▲
．
12．在直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），则满足PA2PB24且在圆x2y24上
的点P的个数为▲．13．已知正实数x，y满足xy2xy4，则xy的最小值为▲．14．若m2x10（m0）对一切x≥4恒成立，则实数m的取值范围是▲．
mx1
二、解答题：本大题共六小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）
在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC1cb．2
（1）求角A的大小；
（2）若a15，b4，求边c的大小．
f16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求
证：（1）PA∥平面MDB；（2）PD⊥BC．
（第16题）
17．（本小题满分14分）甲、乙两地相距1000km，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过80kmh，已知货车每小
时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的1倍，固定成本为4
a元．（1）将全程运输成本y（元）表示为速度v（kmh）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？
f18．（本小题满r