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2010年高校招生全国统一考试理数（陕西卷）
理科数学（必修选修Ⅱ）
解析
每小题5分，共50分）。1集合Ax1x2，Bxx1，则ACRB【D】（A）
重庆合川太和中学
杨建
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，
xx1
（B）xx1（C）x1x2（D）x1x2
解析：本题考查集合的基本运算
CRBXx1ACRBx1x2
z
2复数
i1i在复平面上对应的点位于【A】
A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：本题考查复数的运算及几何意义
ii1i1111i，所以点（位于第一象限1i22222
3对于函数fx2si
xcosx，下列选项中正确的是【B】
Afx在（4，2）上是递增的
Bfx的图象关于原点对称
Cfx的最小正周期为2Dfx的最大值为2解析：本题考查三角函数的性质fx2si
xcosxsi
2x，周期为π的奇函数4x

a3xR展开式中x的系数为10，则实数a等于【D】x
B
5
A1
12
C1
D2
解析：本题考查二项展开式的通项公式
Tr1Cx
r5
5r
arr52r1aC5x由52r3得r1有aC510a2x
r
2x1，x12xax，x1若f（f（0）5已知函数fx）4a，则实数a等于【C】
1A24B5
C2
D9
解析：f（0）2，f（f（0））f242a4a，所以a26右图是求样本x1，x2，，x10平均数x的程序框图，图中空白框中应填入的内容为【A】
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ASS
x

x
BSS
CSS

1DSS
7若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是【C】A
13
B
23
C1
D2
解析：本题考查立体图形三视图及体积公式如图，该立体图形为直三棱柱所以其体积为
2
1
2
112212
222
8已知抛物线y2pxp0的准线与圆xy6x70相切，则p的值为【C】A
12
2
B1
C2
D4
解析：本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系法一：抛物线y＝2px（p0）的准线方程为x（x－3）＋y＝16相切，所以3
222
p2，因为抛物线y＝2px（p0）的准线与圆2
p4p22
22
法二：作图可知，抛物线y＝2px（p0）的准线与圆（x－3）＋y＝16相切与点（10）所以
p1p22
9对于数列a
，a
1a
，2，r