1kB1A14）A1TkAT15）│A1│k│A│13、矩阵转置1）ATT＝A2）kATkkAT，为任意实数）（k3）ABTkBTAT4）ABTkATBT4、伴随矩阵1）AAA＝AAAk│A│IABAkBAAA2）AAAk│A│
2│AA│k│A│
1
≥23）kAAkk
1AAAATkATA4）若rAk
，则rAAk
若rAk
1，则rAAk1若rA5）若A可逆，则AA1k1│A│A，AA1＝A1A，AA＝│A│A15、初等变换（三种）1）对调二行（列）2）用k（kDD）乘以某行（列）中所有元素3）把某行（列）的元素的k倍加至另一行（列）的对应元素注意：用初等变换①求秩，行、列变换可混用②求逆阵，只能用行或列变换③求线性方程组的解，只能用行变换6、初等矩阵1）由单位阵经过一次初等变换所得的矩阵
f2）初等阵P左（右）乘A，所得PA（AP）就是A作了一次与P同样的行（列）变换3）初等阵均可逆，且其逆为同类型的初等阵E1ijkEij，E1ikkEi1k，E1ijkkEijk7、矩阵方程1）含有未知矩阵的等式2）矩阵方程有解的充要条件AXkB有解kkB的每列可由A的列向量线性表示kkrAkrA┆B四、题型及解题思路1、有关矩阵的概念及性质的命题2、矩阵的运算（加法、数乘、乘法、转置）3、矩阵可逆的判定
阶方阵A可逆kk存在
阶方阵B，有ABkBAkIkk│A│DDkkrAk
kkA的列（行）向量组线性无关kkAxkD只有零解kk任意b，使得Axkb总有唯一解kkA的特征值全不为零4、矩阵求逆1）定义法：找出B使ABkI或BAkI2）伴随阵法：A1k1│A│AA注意：用该方法求逆时，行的代数余子式应竖着写在AA中，计算Aij时不要遗漏1ij，当
3时，通常用初等变换法。3）初等变换法：对A┆I只用行变换化为I┆A14）分块矩阵法5、解矩阵方程AXkB1）若A可逆，则XkA1B，可先求出A1，再作乘法A1B求出X2）若A可逆，可用初等变换法直接求出XA┆B初等行变换I┆X3）若A不可逆，则可设未知数列方程用高斯消元法化为阶梯型方程组，然后对每列常数项分别求解。第三章线性方程组一、重点1、理解：向量、向量运算以及向量的线性组合与线性表出，极大线性无关组的概念，线性相关与线性无关的概念，向量组的秩的概念，矩阵的秩的概念及性质，基础解系的概念。2、掌握：向量的运算及运算规律，矩阵秩的计算，齐次、非齐次线性方程组解的结构。3、运用：线性相关、线性无关的判定，线性方程组解的判断，齐次、非齐次线性方程组的解法。二、难点线性相关、线性无关的判定。向量组的秩与矩阵的秩的关系。方程组与向量组线性表示及秩之间的联系。
f三、重点难点解析1、
维向r