饶平二中2010学年度第一学期高一数学（必修1）教案课题指数与指数幂的运算课时
教学目标知识与技能掌握根式的概念，理解有理指数幂的含义，掌握幂的运算
过程与方法通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质
情感态度与价值观（1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想；（2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；（3）让学生体验数学的简洁美和统一美
教学重点分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相互转化，有理指数幂的运算性质教学难点根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化，了解无理数指数幂教学方法教师引导，学生参与，师生互动教学过程：1、导入新课以折纸问题引入，激发学生的求知欲望和学习指数概念的积极性由实例引入，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数的必要性；复习初中整数指数幂的运算性质；初中根式的概念；如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；
f2、讲授新课：突出教学内容要点，阐述、分析、推导、采用的教学方法等。（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念一般地，如果，那么叫做的次方根（
throot），其中1，且∈．当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数．此时，的次方根用符号表示．式子叫做根式（radical），这里叫做根指数（radicalexpo
e
t），叫做被开方数（radica
d）．当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号－表示．正的次方根与负的次方根可以合并成±（0）．由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作．思考：（课本P50探究问题）一定成立吗？．（学生活动）结论：当是奇数时，当是偶数时，例1．（教材P58例1）．解：（略）巩固练习：（教材P54练习1）2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义规定：
的正分数指数幂等于，的负分数指数幂没有意义。指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．3．有理指数幂的运算性质（1）；（2）；（3）．引导学生解决本课开头实例问题例2．（教材P51例2、例3、例4、例5）说明：让学生熟练掌握根式与分数指数幂的互化和有理指数幂的运算性质运用．巩固练习：（教材P54练习23）无r