a2a3a2013
15若以曲线yfx任意一点Mx，y为切点作切线Ｌ曲线上总存在异于M的点Nx1y1，以点N为切点作切线Ｌ1且ＬＬ1，则称曲线yfx具有“可平行性”下列曲线具有“可平行性”的编号为______写出所有满足条件的函数的编号）来源Z①yｘ3ｘ②y＝ｘ③ysi
ｘ④yx22l
x
三、解答题（本大题共6小题共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16本小题满分12分）已知函数I若mII若
2fa3fxmsi
x2m1cosx
，求cosa
2
fx
的最小值为
，求
fx
在

6
上的值域ZxxkCom
17本小题满分12分）某校在全校学生中开展物理和化学实验操作大比拼活动，活动要求参加者物理、化学实验操作都必须参加，有50名学生参加这次活动，评委老师对这50名学生实验操作进行评分，每项操作评分均按等级采用5分制（只打整数分），评分结果统计如下表：
I若随机抽取一名参加活动的学生，求“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生被抽取的概率；II从这50名参赛学生中任取1人，其物理实验与化学实验得分之和为求的数学期望
3
f18本小题满分12分）在几何体ABCDE中，ABADBCCD2ABAD且AE平面ABD平面BＣD平面ABDI当AB平面CDE时，求AE的长；II当AE2
2
时求二面角AECD的大小
19本小题满分13分）已知椭圆：
12
xa
22

yb
22
1ab0的长轴长为
4且过点，
3
I求椭圆的方程；
62
II设A，B，M是椭圆上的三点
620求证NCND2
点N为线段AB的中点，C
0D
2
20本小题13分在数列a
中a11a2

103
a
1
103
a
a
10
2且
N
I若数列a
1λa
是比列求数II求数列a
的通项公式；等数，实λIII设S


i1


1ai
求证：S


32
21．本小题满分13分）已知函数I若函数gxII若x
0
fxx
fxxl
x
fxxax2
2
2
有零点，求实数a的最大值；的取值范围。
xkx1恒成立，求实数k
4
f5
f6
f7
f8
fr