，dtdt

图521
它的方向规定为沿转轴的方向，其指向由右手螺旋法则确定。刚体定轴转动的角速度实际上是其在转轴方向上的分量。所以，可以简化为标量。即
ddt

角加速度为
（521），

dd22dtdt
（522）
离转轴的距离为r的质元的线速度和刚体的角速度的关系为：
vrkxiyjzk
其加速度和刚体的角加速度的关系为：
（523）（524）（525）
atr
a
r
刚体转动的一种简单的情况是匀加速转动，在这一转动过程中，刚体的角加速度保持不变。以0表示刚体在t0时的角速度，以表示刚体在t时的角速度，以表示刚体在0到t时刻的角位移，类比匀速直线运动，可推导出相应的公式：
0t
（526）（527），（528）。
2022
00tt2
12
例521、一条缆索绕过一定滑轮拉动一升降机，如图522所示。滑轮半径r05m，如果升降机从静止开始以加速度a04ms2匀加速度上升，求：
f81
（1）、滑轮的角加速度；（2）、开始上升后，t5s末滑轮的角加速度；（3）、在5秒内滑轮转过的圈数；（4）、开始上升后，t1s末滑轮边缘上一点的加速度（假设缆索和滑轮之间不打滑）。
图522解：（1）由于升降机的加速度和轮缘上一点的切向加速度相等，根据
atr，
（2）、

ata0408rads2；rr05
t，
0854rads；
（3）、
12110t，085210rad，
16；2222
（4）、如图522所示，已知ata04ms2，又
t08108rads
a
r205082032ms2，
故
aa
at0322042051ms2
22
这个加速度的方向与轮缘切线方向的夹角
arctg
a
032arctg387。at04
f82
522
力矩
为了改变刚体原来的运动状态，必须对刚体施加作用力。外力对刚体转动的影响，不仅与作用力的大小有关，而且与力的方向和作用点的位置有关。例


图523力矩的方向右手螺旋法则如，我们用同样大小的力推开门时，当作用点靠边门轴不易把门打开；当作用点远离门轴，门就容易推开。由此可以看出，要改变刚体原来的运动状态就必须考虑作用力的大小、方向和作用点三要素。为此，我们引入力矩这一物理量。如图523所示，设转轴O垂直于刚体的转动平面，作用力F和作用点的矢径r都在平面内，力F与矢径r的夹r