初二数学练习题（特殊四边形）
一选择题
1．已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是12，那么这个矩形的面积是
（）
A．24cm2
B．32cm2
C．48cm2
D．128cm2
2．矩形具有而一般的平行四边形不具有的特征是（）
A．对角线相等B．对边相等
C．对角相等D．对角线互相平分
3．若直角三角形中两直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线是（）
A．13
B．6
C．65
D．65或6
4．如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB＝AE＝4，BC
＝2，则∠BEC是（）
A15°B30°C60°D75°
5．已知：如图，在矩形ABCD中，DE⊥ACADE1CDE2
那么∠BDC等于（）
A．60°B．45°C．30°
D．225°
6．菱形和矩形都具有的性质是（）
D
C
A．对角线相等
B．对角线互相平分
o
C．对角线平分一组对角
D．对角线互相垂直
E
A
B
7．下列条件中，不能判定四边形ABCD是菱形的是（）
A．□ABCD中，ABBC
B．□ABCD中，AC⊥BD
C．□ABCD中，ACBD
D．□ABCD中，AC平分∠BAD
8．如图，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交
点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形（）
A0对
B1对
C2对
D3对
二填空题
9．菱形周长为20cm，相邻两角比为1：2，则菱形的两对角线的长
。
10．若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长
为
．
11如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所
示，AOC45°，OC2，则点B的坐标为
．
12．如图，P是□ABCD内的一点，S三角形APB＝2，
S平行四边形ABCD
5
f则S三角形CPD＝______．S平行四边形ABCD
三解答题13如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且
EFEC，DE4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．
14如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．A
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB6，BC8，求四边形OCED的面积．
O
B
DE
C
15已知，如图11，沿AE将矩形纸片折叠，使顶点D落在BC边的D′处，若AB8，BC10，求折痕AE的长．
16如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC∠CAB，∠DEC90°．1求证：AC∥DE；2过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明
理由．
f17．如图1，已知矩形ABCD，点C是边DE的中点，且AB2AD1判断ABC的形状，并说明理由；2保持图1中的ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧）试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；
（3）保持图2中的ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BEr