产，总成本最少？最小成本为多少？
3
f2、利用二重积分的几何意义计算球面xyz3a与抛物面xy2aza0所围公共部分立体的体积。
222222
五、证明题（本题满分5分）设b
是收敛的正项级数，a
a
1收敛，试证a
b
绝对收敛。
1
1
1



4
f20082009学年第二学期《高等数学B》期末试卷（A卷）答案
一．CDDCAB二．1xcosxy2xcosxysi
xy2
1y
dyfxydx．
0y
3p
53
4．y2e
2x
5．44
三．1Fxyzxyze则：Fx1Fy1Fz1e………1分
z
z
zx
2

FxFz

11e
z

zy

FyFz

11e
z
………………3分
zxy

11e
z2
e
z
zy
……………………………5分

e
zz3
1e
si
xx
…………………………………7分
2解：
D
dxdy

1
0
dx
x
2
si
xx
dy3分
x


1
si
xx
xyx
10
2
dx
0

1
si
xxsi
xdx4分
0
cosx


1
xsi
xdx1si
17分
0
3．r3r20r12r21……………………………………1分
2
对应齐次方程通解：YC1e
y

2x
C2e
x
…………………………3分
bxe
x
b1………………………………………………………5分
2x
所求通解：yC1e4R
a
a
1
1
C2e
x
xe
x
………………………………7分
lim
1………………………………………………1分


x11
1

1

收敛x1

1

发散收敛域（1，1………3分

1
Sx


1

1
x



1



1


1x0
1
x

1
dx

x0
1
1


1
x

1
dx

x0
11x
dxl
1x………7分
5
f5由l
1x2xl
1x12xl
1xl
12x1分
2
且l
1x



1

1
x


3分

1


x114分l
12x

1
12

1
2x


x


2


xx


1

2x

116分22
1
所以l
1x2x


1

1


1




1




1
2


xxr