件
2
③若pq为假命题,则p、q均为假命题④对于命题pxR使得xx10,则pxR均有x2x10
2
A.1
B.2
C.3
D.4
卷Ⅱ非选择题共90分二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.将正确答案填在答题纸的相应位置13、抛物线y
12x的焦点坐标是4
xy10那么2xy的最大值为14、已知实数xy满足y10xy10
1211134前
项的和为4816
15、数列12
16、过双曲线
x2y21的右焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是左焦点,若PFQ900,则双曲线1a2b2
的离心率是
三、解答题(本大题6个小题,共70分。必须写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤。)
2
f17、(10分)已知定点A(
1122,0),B是圆C:(x)y4上的一个动点,线段AB的垂直平22
分线交BC于M点,求动点M的轨迹方程。
18、(12分)在△ABC中,BCaACba、b是方程x(AB)1求(1)角C的度数。(2)AB的长。(3)△ABC的面积
2
2
3x
20的两个根且2cos
19、(12分)数列a
的前
项和为S
=
2
(1)求数列a
的通项公式;(2)设b
1T
是数列b
的前
项和求T
a
a
1
20、(12分)已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,直线y2x4截抛物线弦长AB35,求抛物线标准方程及它的准线方程。
21、12分已知函数fxxaxbxabR的图象过点P(1,2)且在x
32
1处取得极值点。3
(1)求a、b的值(2)求函数fx的单调区间。(3)求函数fx在11上的最值。
22、(12分)已知双曲线
x2y22321a0b0的离心率e,直线l过A(a,0),B(0,-b)两2ab3
32
点,原点O到l的距离是(1)求双曲线的方程?
(2)过点B作直线m交双曲线于M、N两点,若OMON-23,求直线m的方程?
3
f参考答案一、选择题15ACBDB二、填空题13、(0,1)610BAACC1112DC
14、1
15、
1
2
122
16、
1
2
三、解答题17、解:∵线段AB的垂直平分线交BC于M点,∴MBMA2分又∵MBMC2∴MAMC2〉AC4分点M的轨迹是以A、C为焦点的椭圆6分此时2a2c
12
∴a1b
2
34
y22x110分∴所求的点M的轨迹方程是34
18、解:1cosCcosABcosAB
12
C0C120
0
4分
2
2a、b是方程x23x20的两根
ab23ab2
2
AB
ACBC2ACBr