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三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17．（11分）已知斜率且过点A（7，1）的直线l1与直线l2：x2y30相交于点M．
（Ⅰ）求以点M为圆心且过点B（4，2）的圆的标准方程C；（Ⅱ）求过点N（4，2）且与圆C相切的直线方程．
f18．（11分）如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1，E，F，G，H分别是AD1、CD1、BC、AB的中点．（Ⅰ）求证：E，F，G，H四点共面；（Ⅱ）求证：GH⊥B1D．
19．（12分）已知F1，F2分别是双曲线
的左右焦点，点P是双曲
线上任一点，且PF1PF22，顶点在原点且以双曲线的右顶点为焦点的抛物线为L．（Ⅰ）求双曲线C的渐近线方程和抛物线L的标准方程；（Ⅱ）过抛物线L的准线与x轴的交点作直线，交抛物线于M、N两点，问直线的斜率等于多少时，以线段MN为直径的圆经过抛物线L的焦点？
f20．（12分）如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△ADP是等腰直角三角形，∠APD是直角，AB⊥AD，AB1，（Ⅰ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；（Ⅱ）求平面PCD与平面PAB所成二面角的平面角的余弦值．．
21．（12分）如图，直角梯形ABCD中，∠ABC∠BAD90°，ABBC且△ABC的面积等于△ADC面积的．梯形ABCD所在平面外有一点P，满足PA⊥平面ABCD，PAAB．（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；（2）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明；若不存在，请说明理由．（3）求二面角APDC的余弦值．
f22．（12分）已知椭圆G的中心在平面直角坐标系的原点，离心率x2y22x30的圆心重合．（Ⅰ）求椭圆G的方程；
，右焦点与圆C：
（Ⅱ）设F1、F2是椭圆G的左焦点和右焦点，过F2的直线l：xmy1与椭圆G相交于A、B两点，请问△ABF1的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由．
f参考答案
一、选择题1．D【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“x＞0，l
x＞0“的否定是x＞0，l
x≤0．故选：D2．C【解析】设所求直线斜率为k，∵直线xy30的斜率为1，且所求直线与直线xy30垂直，∴k1．又∵直线过点C（2，1），∴所求直线方程为y1x2，即xy30．故选C．3．A【解析】由双曲线4．D【解析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个半球与圆柱的组合体，半球的半径为1，故体积为：，可得a4，c5，∴e，故选：A
圆柱的底面半径为1，高为3，故体积为：3π，故组合体的体积V5．A【解析】由r