02时fxx22x设fx在2
22
上的最大值为a
，的前
项和为S
，则limS


（其中
N）
答案：
32
详解：根据题目意思，a
是首项为1，公比为出答案
1a的等比数列，根据无穷等比数列各项和公式1可求31q
教法指导：在繁杂的数学描述背后，要抓住无穷等比数列各项和的本质
6（2014年杨浦、静安、青浦、宝山区二模理科14）正方形S1和S2内接于同一个直角三角形ABC中，如图所示，设A，若S1441，S2440，则si
2
2
BSCSH
fA
A

FFS1C

DMEBCF
QPS2BN
答案：
110
详解：根据题意，AFFCAMMC，即
441440441ta
si

440cos，平方化简得
si
2
1，或者利用面积相等也可化简得出结果10
教法指导：根据题意找到等量关系是解这道题的关键，然后即三角恒等变换化简
x11x27（2014年奉贤区二模理科12）定义在0上的函数fx满足：①当x13时，fx3x2x3
②f3x3fx，设关于x的函数Fxfx1的零点从小到大依次记为x1x2x3x4x5，则
x1x2x3x4x5________
答案：50详解：如下图，答案为50
教法指导：数形结合最直观，或者根据函数的对称性，找到对称关系8（2014年奉贤区二模理科13）从1，2，3，，
1，
这
个数中任取两个数，设这两个数之积的数学期望为E，则E________答案：
1
13
212
详解：任取两个数的概率都为
1111，∴E2122132
12C
C
C
C

3
BSCSH
fE

1112
21222
21213
122C
C
2
1
1
3122
教法指导：最近的考试中，以下公式出现得较为频繁，可以和学生推导一下这个公式，加深理解
a1a2a3a
2a12a22a32a
22a1a2aiaja
1a
9（2014年奉贤区二模理科14）以0m间的整数m1mN为分子，以m为分母组成分数集合A1，其所有元素和为a1；以0m2间的整数m1mN为分子，以m为分母组成不属于集合A1的分数集
2


合A2，其所有元素和为a2；……，依次类推以0m
间的整数m1mN为分子，以m为分母组



成不属于A1A2A
1的分数集合A
，其所有元素和为a
；则a1a2a
r