2019年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第七次适应性训练
数学（理科）
第Ⅰ卷选择题（共50分）
题，每小题5分，共50分）
1．复数z1z1i则z的值是
A．i
B．i
C．1i
D．1i
2．函数fxx2x2x55，那么在区间55中任取一个值x0，使fx00的概
率为
A．01
B．
23
C．03
D．04
3．为了得到函数
y
12
si

2
x

32
cos
2
x
的图象，可以将函数
ysi
2x的图象
A．向右平移
6
个单位长度
B．向右平移
3
个单位长度
C．向左平移
6
个单位长度
D．向左平移
3
个单位长度
4．一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为
A．12
B．32
C．1
D．13
5．若双曲线
x2a2

y2b2
1a
0b
0的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是
A．y2xB．y22x4
C．y2xD．y2x2
6．二项式x18的展开式中常数项是23x
A．28
B．7C．7
D．28
7．一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为
fA．6
B．4
C．33
D．3
xy10
8．在平面直角坐标系中，若不等式组

x10
（a为常数）所表示的平面区域的面
axy10
积等于2，则a的值等于
A．5
B．1
C．2
D．3
9．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一
或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有
A．34种
B．48种
C．96种
D．144种
10．已知四面体ABCD中，AB2CD1AB与CD间的距离与夹角
分别为3与30，则四面体ABCD的体积为（）
A．1
2
B．1C．2
D．
32
第Ⅱ卷非选择题（共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）
11．设函数fxax21，若1fxdx2，则a0
；
12．设等差数列a
的前
项和为S
，若a2a4a924，则S9
；
13．一个总体分为A、B两层，其个体数之比为41，用分层抽样法从总体中抽取一个
容量为
10
的样本，已知
B
层中甲、乙都被抽到的概率为
128
，则总体中的个体数是
；
14．某算法流程图如图所示，则输出的结果是
；
f15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（1）．（选修44坐标系与参数方程）极坐标方程分别为2cos和si
的两个圆
的圆心距为
；
（2）．（选修45不等式选讲）如果关于x的不等式x3x4a的解集不是空集，
则实数a的取值范围是
；
（3）．选修41几何证明选讲）如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙
O的弦，过C作AD的垂线，垂足为Br